广西壮族自治区玉林市玉州区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-06-11 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·玉州模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·玉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·玉州模拟) 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）

A . B . C . D .

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4. (2023·玉州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·九江期中) 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 $\text{[math]}$ 的光刻机难题，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·任丘期末) 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A . 总体是该校4000名学生的体重 B . 个体是每一个学生 C . 样本是抽取的400名学生的体重 D . 样本容量是400

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7. (2023九上·桂阳月考) 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A . 函数值y随x的增大而增大 B . 图象在第一、三象限都有分布 C . 图象与坐标轴有交点 D . 图象经过点（2，1）

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8. (2023·玉州模拟) 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70 $\text{[math]}$ ，则∠DAO+∠DCO的大小是（）

A . 70 $\text{[math]}$ B . 110 $\text{[math]}$ C . 140 $\text{[math]}$ D . 150 $\text{[math]}$

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9. (2023·玉州模拟) 下列说法正确的是（）

A . “明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B . 经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C . “某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D . 小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上

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10. (2023·玉州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2023·玉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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12. (2023·玉州模拟) 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023七上·光山月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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14. (2023九下·青秀模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·玉州模拟) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；.S_甲²＝S_丁²＝3.6，S_乙²＝S_丙²＝6.3，则麦苗又高又整齐的是.

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16. (2024九下·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. (2023·玉州模拟) 我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝．

2

3

5

m

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18. (2023·玉州模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，H，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题

19. (2023·玉州模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024九下·厦门模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023·玉州模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，直线l与网线重合．

( 1 )以直线l为对称轴，画出 $\text{[math]}$ 关于l对称的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )将 $\text{[math]}$ 向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

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22. (2023·玉州模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E、G分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，顶点F、H在菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若E为 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．
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23. (2023·玉州模拟) 玉林素有“岭南美玉、胜景如林”的美誉，是中国优秀旅游城市，区域内著名旅游点有：A．大容山风景区，B．云天文化城，C．五采田园，D．龟山公园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有人，扇形统计图中D部分所对应的扇形圆心角是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B、C三个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．
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24. (2023·玉州模拟) 随着网络的高速发展，世界各国在线教育用户规模不断增大，网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作2个A类微课和3个B类微课需要2900元成本，制作3个A类微课和4个B类微课需要4100元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元，该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月利润为w元．
1. （1）求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？
2. （2）求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围，并求当每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？
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25. (2023·玉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若D为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2023·玉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点A，B在x轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B， $\text{[math]}$ 两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点E．
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
2. （2） F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3） P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究
  $\text{[math]}$ 是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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