2023年高考物理预测题之曲线运动小船过河

更新时间：2023-02-10 浏览次数：31 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2023高一上·商丘期末) 某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，小明在滑梯上玩耍，他在AB段滑动时的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， BC段滑动时的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。则小明从滑梯顶端A点滑到底端C点的过程中（　　）

A . 地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 B . 地面对滑梯始终无摩擦力作用 C . 地面对滑梯的支持力的大小始终等于小明和滑梯的总重力的大小 D . 地面对滑梯的支持力的大小始终小于小明和滑梯的总重力的大小

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2. (2023高三上·丰台期末) 质量为m的物体从某一高度由静止释放，除重力之外还受到水平方向大小、方向都不变的力F的作用。下列说法正确的是（　　）

A . 物体的运动轨迹是抛物线 B . 物体落地时速度方向竖直向下 C . 物体下落时加速度方向不断变化 D . 若在物体落地前的某一位置撤去力F，则物体从开始运动到落地的时间不变

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3. (2022高三上·安康月考) 一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小船渡河时在水流作用下的分位移为 $\text{[math]}$ 、船在静水中的分位移为 $\text{[math]}$ 与船的合位移 $\text{[math]}$ 构成的矢量三角形如图所示。已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 船在静水中的分位移 $\text{[math]}$ B . 小船渡河的时间为 $\text{[math]}$ C . 小船沿河岸方向向下游运动的距离为 $\text{[math]}$ D . 小河的宽度为 $\text{[math]}$

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二、多选题

4. (2022高一上·连山期末) 如图所示，一条两岸平直宽为L=120m的小河，河水流速的大小处处相等，一人驾驶小船由渡口A驶向渡口B，船头始终朝向河对岸，已知船在静水中航速恒定，且船在静水中的速度与河水的流速之比为2：1，若该船到达对岸需要60s。若以地面为参考系，则下列说法正确的是（　　）

A . 河水流速为2m/s B . 船的速度为 $\text{[math]}$ m/s C . 船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角为60° D . 船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角大于60°

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5. (2022高三上·安康月考) 一质量为 $\text{[math]}$ 的物体（视为质点）在坐标系 $\text{[math]}$ 中，从坐标原点 $\text{[math]}$ 处计时开始沿 $\text{[math]}$ 轴方向的 $\text{[math]}$ 图像如图甲所示，沿 $\text{[math]}$ 轴方向做初速度为0的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A . 物体受到的合力为2N B . 2s时物体沿 $\text{[math]}$ 方向的分速度为4m/s C . 2s时物体的速度为12m/s D . 前2s内物体的位移为 $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·月考) 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为h，轨道上有两个物体A和B质量均为m，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成 $\text{[math]}$ 角的瞬间，物体A在下面的轨道上的运动速率为v。此时绳子 $\text{[math]}$ 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离。设绳长 $\text{[math]}$ 远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A . 图示位置时物体B的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小水滴P与绳分离的瞬间做平抛运动 C . 在之后的运动过程中当轻绳 $\text{[math]}$ 与水平轨道成 $\text{[math]}$ 角时物体B的动能为 $\text{[math]}$ D . 小水滴P脱离绳子时速度的大小为 $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·河南月考) 如图所示，一足够长的光滑直杆水平固定，半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上，水平轨道与水平地面的间距为 $\text{[math]}$ ，半圆轨道的半径为 $\text{[math]}$ 。小球A、B用不可伸长的细线连接，小球A套在水平杆上，小球B套在半圆形细轨道上，初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，杆和圆轨道在同一竖直面内，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。现对A球施加一水平向右的恒力F，使A球沿杆向右运动，则下列说法正确的是（　　）

A . 当A球运动到O点正上方时，B球重力势能的增加量为 $\text{[math]}$ B . 当A球运动到O点正上方时，A，B两球的速度大小之比为 $\text{[math]}$ C . 若水平恒力 $\text{[math]}$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 若水平恒力 $\text{[math]}$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\text{[math]}$

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三、填空题

8. (2023高三上·福建期中) 一条河流两岸笔直，宽120m，河水流速为4m/s，小船在静水中的速度大小为5m/s，则该小船渡河的最小位移为m，小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为m。

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四、综合题

9. (2023高一上·宝鸡期末) 如图所示，在宽为 $\text{[math]}$ 的河流中，甲、乙两船从相距 $\text{[math]}$ 的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，均为 $\text{[math]}$ ，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C ，求：
1. （1）乙船的渡河时间；
2. （2）通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。
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10. (2022高三上·南昌期中) 如图所示，一轻质弹簧原长为2m，一端固定在倾角为θ=37°的固定斜面直轨道AC的底端A处，另一端位于轨道的B处，弹簧处于自然伸长状态。轻绳的一端固定在O点，另一端系着一金属小球P质量为m= 1kg，轻绳长L=2.56m，将轻绳拉直，让轻绳从偏离竖直方向θ=37°的位置由静止释放小球P，当P运动到最低点时，轻绳刚好被拉断，P继续运动一段时间后恰好从C点沿CA方向进入倾斜直轨道，运动到最低点D（图中未画出），随后P被弹回，运动到最高点E。已知AE= 4m，AC=5m， P与斜面直轨道AC间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，1.6²=2.56.求：
1. （1）轻绳的最大承受力的大小；
2. （2）小球P第一和第二次经过B点时的速度大小；
3. （3）小球P运动到D点时弹簧的弹性势能EP。
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