广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期数学期末试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高一上·宝安期末) 已知集合U=｛0，1，2，3，4，5｝，M=｛3，4，5｝，则 $\text{[math]}$ （）

A . ｛0，1，2，3，4，5} B . {0，1，2} C . ｛3，4，5} D . ｛1，2，3，4，5}

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2. (2023高一上·宝安期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·宝安期末) 已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . 0<a<1 B . a>1 C . a<1 D . a>0

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4. (2023高一上·宝安期末) 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·宝安期末) 若 $\text{[math]}$ ，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 中的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·宝安期末) “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为 $\text{[math]}$ ，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少 $\text{[math]}$ ，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 $\text{[math]}$ ，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·宝安期末) 计算器是如何计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等函数值的呢？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，英国数学家泰勒发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值也就越精确．运用上述思想，可得到 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . 0.50 B . 0.52 C . 0.54 D . 0.56

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8. (2023高一上·宝安期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是2π B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后得到的关于y轴对称

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二、多选题

9. (2023高一上·宝安期末) 下列函数，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·雷州开学考) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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11. (2023高一上·宝安期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·宝安期末) 小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为 $\text{[math]}$ ，区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 对于 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 整个过程小明行走的速度一直在加快

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三、填空题

13. (2023高一上·宝安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一上·宝安期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足 $\text{[math]}$ 的解集.

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15. (2023高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意实数a ， b都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 可能的一个解析式是.

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16. (2023高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. (2023高一上·宝安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若“命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2） “命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高一上·宝安期末) 设角 $\text{[math]}$ 与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2023高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，
1. （1）求常数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值集合．
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20. (2023高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．
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21. (2023高一上·宝安期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对于实数 $\text{[math]}$ 时恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .
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22. (2023高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，对任意的 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的根，求n的取值范围．
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