陕西省西安市西咸新区秦汉中学2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七下·西安月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·旌阳期末) 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·中山期中) 如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）

A . ∠A=∠CBE B . ∠A=∠C C . ∠C=∠CBE D . ∠A+∠D=180°

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4. 设（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，则A等于（）

A . 60ab B . 30ab C . 15ab D . 12ab

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5. (2022七下·西安月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·西安月考) 对于已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·西安月考) 如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形 $\text{[math]}$ 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（）

A . 14 B . 12 C . 24 D . 22

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8. (2022七下·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

9. (2022七下·西安月考) $\text{[math]}$ .

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10. (2022七下·西安月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度.

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11. (2024七下·常德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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12. (2022七下·西安月考) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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13. (2022七下·西安月考) 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角” $\text{[math]}$ 这个三角形给出了 $\text{[math]}$ 的展开式的系数规律 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序 $\text{[math]}$ .
请依据规律，写出 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是.

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三、解答题

14. (2022七下·西安月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·西安月考)
1. （1）已知2x＋3y=4，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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16. (2022七下·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023七下·金寨期中) 已知多项式（2x+1）（x²+ax+2）的结果中不含有x²项（a是常数），求代数式a²+a+ $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022七下·西安月考) 运用乘法公式计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2022七下·西安月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·西安月考) 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
1. （1）设图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，请用含a、b的代数式表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；
3. （3）运用（2）中得到的公式，计算： $\text{[math]}$ .
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21. (2022七下·西安月考) 今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．如图，有一块长（3a＋b）米，宽（2a＋b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a＋b）米的正方形．
1. （1）计算广场上需要硬化部分的面积．
2. （2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．
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22. (2022七下·西安月考) 化简求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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23. (2022七下·西安月考) 我们知道 $\text{[math]}$ ，所以代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用 $\text{[math]}$ 来求一些多项式的最小值.
例如，求 $\text{[math]}$ 的最小值问题.
解：∵ $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的最小值为-6.
请应用上述思想方法，解决下列问题：
1. （1）探究： $\text{[math]}$ （x）²+
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
3. （3）比较代数式： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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24. (2022七下·西安月考) 小明同学用四张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形 $\text{[math]}$ 任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙 $\text{[math]}$ .
1. （1）通过计算小正方形面积，可推出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者的等量关系式为：；
2. （2）利用（1）中的结论，试求：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）利用（1）中的结论，试求：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022七下·西安月考) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此12，20，28这三个数都是奇巧数.
1. （1） 52是奇巧数吗？为什么？
2. （2）设两个连续偶数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？
3. （3）小明观察猜想任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，小明的猜想正确吗？请说明理由.
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