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山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

更新时间：2023-02-27 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二下·三明期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二下·大荔期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·单县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 9 D . 16

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4. (2023高一上·单县期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高一上·单县期末) 下列区间包含函数 $\text{[math]}$ 零点的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·平果开学考) 三个数 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·单县期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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8. (2023高一上·单县期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·单县期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·单县期末) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·单县期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0

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12. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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三、填空题

13. (2023高一上·单县期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023高一上·单县期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. (2023高一上·单县期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2023高一上·单县期末) “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧 $\text{[math]}$ 是一个以 $\text{[math]}$ 点为圆心､ $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ 米.圆弧 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 米，圆弧 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为平方米.

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四、解答题

17. (2023高一上·单县期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高一上·单县期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为第四象限角且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023高一上·单县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023高一上·单县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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21. (2023高一上·单县期末) 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 $\text{[math]}$ 万元与年产量 $\text{[math]}$ 吨之间的函数关系可以近似地表示为 $\text{[math]}$ ，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
1. （1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本；
2. （2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.
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22. (2023高一上·单县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
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