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四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理...
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:107
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理...
更新时间:2024-11-07
浏览次数:107
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·内江期末)
某个年级有男生180人,女生160人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本,则此样本中女生人数为( )
A .
40
B .
36
C .
34
D .
32
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高二上·内江期末)
已知向量
,
, 则
( )
A .
B .
8
C .
3
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·内江期末)
如图所示的算法流程图中,第3个输出的数是( )
A .
2
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·内江期末)
一个四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .
8
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·内江期末)
经过两点
,
的直线的倾斜角为
, 则
( )
A .
B .
C .
0
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·内江期末)
为促进学生对航天科普知识的了解,进一步感受航天精神的深厚内涵,并从中汲取不畏艰难、奋发图强、勇于攀登的精神动力,某校特举办以《发扬航天精神,筑梦星辰大海》为题的航天科普知识讲座.现随机抽取10名学生,让他们在讲座前和讲座后各回答一份航天科普知识问卷,这10名学生在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图,下列叙述正确的是( )
A .
讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B .
讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C .
讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D .
讲座前问卷答题的正确率的极差小于讲座后正确率的极差
答案解析
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+ 选题
7.
(2024高二上·常德月考)
两条平行直线
和
间的距离为
, 则
,
分别为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·内江期末)
若连续抛掷两次质地均匀的骰子,得到的点数分别为m,n,则满足
的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2023高二上·内江期末)
已知三条不同的直线l,m,n和两个不同的平面α,β,则下列四个命题中错误的是( )
A .
若m⊥α,n⊥α,则m//n
B .
若α⊥β,
, 则l⊥β
C .
若l⊥α,
, 则l⊥m
D .
若l//α,l⊥β,则α⊥β
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二上·内江期末)
数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
, 则其欧拉线的一般式方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·内江期末)
已知P是直线l:x+y-7=0上任意一点,过点P作两条直线与圆C:
相切,切点分别为A,B.则|AB|的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·内江期末)
如图所示,在长方体
中,
, 点
是棱
上的一个动点,平面
交棱
于点
, 下列命题错误的是( )
A .
四棱锥
的体积恒为定值
B .
存在点
, 使得
平面
C .
存在唯一的点
, 使得截面四边形
的周长取得最小值
D .
对于棱
上任意一点
, 在棱
上均有相应的点
, 使得
平面
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2023高二上·内江期末)
已知
、
满足约束条件
则
的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二上·内江期末)
直线
与圆
相交于
两点,且
. 若
, 则直线
的斜率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·内江期末)
已知
是正方体
的棱
的中点,过
、
、
三点作平面
与平面
相交,交线为
, 则直线
与
所成角的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二上·内江期末)
设
, 过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
, 则
面积的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2023高二上·内江期末)
一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五-”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.
日期
第一年
第二年
第三年
第四年
优惠金额x(千元)
10
11
13
12
销售量y(辆)
22
24
31
27
参考公式:
(1) 求出
关于
的线性回归方程
;
(2) 若第5年优惠金额8.5千元,估计第5年的销售量y(辆)的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·内江期末)
已知圆C经过
两点,且圆心C在直线
上.
(1) 求经过点A,并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程;
(2) 求圆C的标准方程;
(3) 斜率为
的直线l过点B且与圆C相交于
两点,求
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·内江期末)
直四棱柱
, 底面
是平行四边形,
,
分别是棱
的中点.
(1) 求证:
平面
:
(2) 求三棱锥
的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·内江期末)
某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,
,
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1) 求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2) 根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分;
(3) 若将分数从高分到低分排列,取前15%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·内江期末)
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求证:
平面
;
(3) 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·内江期末)
已知圆
. 设
, 过点
作斜率非
的直线
, 交圆
于
、
两点.
(1) 过点
作与直线
垂直的直线
, 交圆
于
两点,记四边形
的面积为
, 求
的最大值;
(2) 设
, 过原点
的直线
与
相交于点
, 试讨论点
是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
答案解析
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+ 选题
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