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广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期数学...
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更新时间:2023-03-10
浏览次数:103
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期数学...
更新时间:2023-03-10
浏览次数:103
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高一下·钦州月考)
已知角
, 则符合条件的最大负角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高一上·深圳期末)
若函数
(
且
)的图象恒过定点
, 且点
在角
的终边上,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高一上·深圳期末)
已知
, 则
的值为( )
A .
0
B .
C .
D .
0或±
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高一上·深圳期末)
设集合
,
, 若
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
,
, 若
,
, 使得
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一上·深圳期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一上·深圳期末)
函数
对任意实数
, 都有
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一上·深圳期末)
已知定义在R上的奇函数,满足
, 当
时,
, 若函数
, 在区间
上有10个零点,则m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高一上·深圳期末)
下列函数中,既为偶函数又在
上单调递减的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高一上·深圳期末)
已知
, 则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高一上·深圳期末)
若函数
,
分别是
上的偶函数、奇函数,且
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高一上·深圳期末)
下列说法正确的是( )
A .
且
则
B .
的大小关系为
C .
请你联想或观察黑板上方的钟表:八点二十分,时针和分针夹角的弧度数为
D .
函数
, 则使不等式
成立的
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高一上·深圳期末)
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高一上·深圳期末)
为自然对数的底数,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高一上·深圳期末)
已知
,且满足
,则
的值域为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高一上·深圳期末)
鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如图,已知某鲁洛克斯三角形的一段弧
的长度为
, 则该鲁洛克斯三角形的面积为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高一上·深圳期末)
已知
为斜三角形.
(1) 证明:
;
(2) 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
,
为自然对数的底数
.
(1) 写出
的单调区间;
(2) 若
时,证明:
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
,
.
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 若
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
(1) 若
, 证明
为奇函数;
(2) 若
在
上恒成立,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
, 且函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.
(1) 若
, 使得
成立,求
的集合;
(2) 若存在
, 使等式
成立,求实数m的最大值和最小值
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高一上·深圳期末)
已知函数
, 以下证明可能用到下列结论:
时,①
;②
.
(1)
, 求证:
;
(2) 证明:
.
答案解析
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+ 选题
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