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云南省红河州2023届高三数学第一次复习统一检测(一模)试卷

更新时间:2023-03-15 浏览次数:66 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2023·红河模拟) 某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计,得到男、女身高分别近似服从正态分布 , 并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计,得到如下2×2列联表:

     

    喜欢

    不喜欢

    合计

    男生

    37

    m

    50

    女生

    n

    32

    50

    合计

    55

    45

    100

    参考公式:

    α

    0.01

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

    则下列说法正确的是(    )

    A . B . 男生身高的平均数约为173,女生身高的平均数约为164 C . 男生身高的标准差约为11,女生身高的标准差约为9 D . 依据的独立性检验,认为喜欢体育锻炼与性别有关联
  • 10. 已知 , 且 , 则下列说法正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 11. (2023·红河模拟) 三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O上,且PA⊥底面ABC, , 则下列说法正确的是( )
    A . B . 球心O在三棱锥的外部 C . 球心O到底面ABC的距离为2 D . 球O的体积为
  • 12. (2023·红河模拟) 已知函数 , 则下列说法正确的是(    )
    A . 函数有两个极值点 B . 若关于x的方程恰有1个解,则 C . 函数的图象与直线有且仅有一个交点 D . , 且 , 则无最值
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·红河模拟) 已知正项数列的前n项和为 , 且满足
    1. (1) 求数列的通项公式:
    2. (2) 若 , 数列的前n项和为 , 证明:
  • 18. (2023·红河模拟) 在① , ②这两个条件中任选一个,补充到下面横线上,并解答.

    记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且____.

    (注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)

    1. (1) 求
    2. (2) 若 , 求△ABC的面积.
  • 19. (2023·红河模拟) 如图,在多面体ABCDEF中,A,B,C,D四点共面, , AF⊥平面ABCD,

    1. (1) 求证:CD⊥平面ADF;
    2. (2) 若 , 求平面和平面的夹角的余弦值.
  • 20. (2023高三上·松滋月考) 在某校举办“青春献礼二十大,强国有我新征程”的知识能力测评中,随机抽查了100名学生,其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上,从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享,每位同学最多分享一次,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B.
    1. (1) 求
    2. (2) 若把抽取学生的方式更改为:从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
  • 21. (2023·红河模拟) 已知P为抛物线E:上任意一点,过点P作轴,垂足为O,点在抛物线上方(如图所示),且的最小值为9.

    1. (1) 求E的方程;
    2. (2) 若直线与抛物线E相交于不同的两点A,B,线段AB的垂直平分线交x轴于点N,且为等边三角形,求m的值.
  • 22. (2023·红河模拟) 已知函数 , 曲线在点处的切线与直线平行.
    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

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