山西省忻州市宁武县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-29 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·宁武期中) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A . a=1.5，b=2，c=3 B . a=7，b=24，c=25 C . a=6，b=8，c=10 D . a=0.3，b=0.4，c=0.5

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2. (2022八下·宁武期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·汤阴期中) 如图，下面不能判断是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八下·宁武期中) 一个圆柱形的油桶高120cm，底面直径为50cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·宁武期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A . 53° B . 37° C . 47° D . 123°

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6. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和4

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7. (2022八下·宁武期中)
已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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8. (2024八下·嘉鱼期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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9. (2022八下·宁武期中)
如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（　　）

A . 80cm B . 70cm C . 60cm D . 50cm

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10. (2022八下·宁武期中) 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2023八下·高坪期中) 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”).

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12. (2022八下·宁武期中) 已知三角形三边的长分别为 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则它的周长为cm.

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13. (2022八下·宁武期中) 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）

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14. (2022八下·宁武期中) 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF＝58°，则∠DAE等于度．

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15. (2022八下·宁武期中) 已知平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，AF⊥DC于F，则DF的长是．

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三、解答题

16. (2022八下·宁武期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2022八下·宁武期中) 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 $\text{[math]}$ m，下底是 $\text{[math]}$ m，高是 $\text{[math]}$ m.
1. （1）求横断面的面积；
2. （2）若用300 m³的土，可修多长的拦河坝？
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18. (2022八下·宁武期中) 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．

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19. (2022八下·宁武期中) 如图是一块四边形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李师傅找到 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

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20. (2022八下·宁武期中) 如图，O为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2022八下·宁武期中) 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
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22. (2022八下·宁武期中) 阅读理解：
课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
1. （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，，；
2. （2）若第一个数用字母a（a为奇数，且 $\text{[math]}$ ）表示，则后两个数用含a的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……于是他很快表示出了第二个数为 $\text{[math]}$ ，则用含a的代数式表示第三个数为．
3. （3）用所学知识说明（2）中用a表示的三个数是勾股数．
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23. (2022八下·宁武期中) 操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF；取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．
1. （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
2. （2）猜想与发现：
  在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
  结论1：DM、MN的数量关系是；
  结论2：DM、MN的位置关系是；
3. （3）拓展与探究：
  如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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