浙江省台州市玉环市2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-06-23 浏览次数：93 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·玉环模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -4 B . -2 C . 4 D . 2

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2. (2024·重庆市模拟) 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·易门模拟) 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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4. (2023·玉环模拟) 4月6号玉环市东海大道正式通车，玉环市政府综合交通建设计划投资19700000000元，将数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·玉环模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2023·玉环模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·玉环模拟) 为选拔一位同学参加校运会50米跑项目，九（1）班班委对甲，乙，丙，丁4位同学进行了50米跑的多次测试，现将四位同学的测试数据整理在表格中，则应该选择（）参加比赛．

甲
乙
丙
丁
平均用时/秒
8.2
7.9
7.9
8.2
方差
2.2
1.4
2.4
1.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2024七下·沈阳期中) 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（）秒．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2023·玉环模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·玉环模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中分别以 $\text{[math]}$ 为直径在正方形内部做半圆，正方形的对角线交于O点，点E是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的一个动点，则下列结论错误的是（）

A . 若正方形的边长为10，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为 $\text{[math]}$ D . 若M，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，存在点E，使得 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·长沙开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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12. (2023·玉环模拟) 从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是.

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13. (2023·玉环模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离的是．

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14. (2023·玉环模拟) 如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料 $\text{[math]}$ 厘米，则此圆弧所在圆的半径为厘米．

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15. (2023·玉环模拟) 观察规律 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，运用你观察到的规律解决以下问题：
如图，分别过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023·玉环模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，G，若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

17. (2023·玉环模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·玉环模拟) 某校在漩门湾进行船只模型比赛，小船需从A点行驶至C点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若小船沿比赛路线从A点出发行驶30m后到达终点C，求BC的长．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·玉环模拟) 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）．
桌面所受压强p（Pa）
100
200
400
500
800
受力面积 $\text{[math]}$
2
1
0.5
0.4
0.25
1. （1）求桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）现将另一长、宽、高分别为0.2m，0.3m，0.2m与长方体A相同重量的长方体B按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的关系满足（1）中的函数表达式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由．
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21. (2023·玉环模拟) 如图，点A、B、C、D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点C平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用无刻度的直尺和圆规做出 $\text{[math]}$ 的中点P（保留作图痕迹）．
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22. (2023·玉环模拟) 为调查学生的视力情况，某校组织学生开展了视力检查，随机抽查了30名学生的视力，下表是该30名学生视力的检查结果．
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
人数
1
2
2
2
6
3
4
1
3
3
2
1
1. （1）样本中视力的众数是，中位数是．
2. （2）规定视力在4.8及以上为达标，若全校共有学生1800名，请估计全校视力达标的学生人数．
3. （3）已知该批学生在小学阶段的视力情况统计如下图，请结合小学与初中的视力统计数据进行对比，分析该批学生的视力变化情况，并提出一个合理建议．
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23. (2023·玉环模拟) 物体在太阳光照射下，影子的长度与时间变化直接相关．小明在某天的8点至16点之间，测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间 $\text{[math]}$ 之间近似二次函数关系，可满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知该天11点时影子长度为1.31米，12点时影子长度为1.08米．
1. （1）请确定a，c的值．
2. （2）如图，太阳光线和与地面之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，求14点时 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若另有一垂直于地面的旗杆长度为5.4米，请确定该天9点至14点间这根旗杆影子长度m的范围．
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24. (2023·玉环模拟) 如图1，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 的中点，以P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画半圆．
1. （1）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
2. （2）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，并过P点作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系 ▲ ．
  ②求证 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （3）若点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，当k为何值时， $\text{[math]}$ ，请直接写出k的值．
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