（人教版）2022-2023学年九年级数学下册29.1投影 ...

更新时间：2023-03-16 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）

A . 20 B . 300 C . 400 D . 600

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2. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A . 上午12时 B . 上午10时 C . 上午9时30分 D . 上午8时

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3. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）

A . 三角形 B . 线段 C . 长方形 D . 平行四边形

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4. (2021九上·清远期末)
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）

A . A⇒B⇒C⇒D B . D⇒B⇒C⇒A C . C⇒D⇒A⇒B D . A⇒C⇒B⇒D

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5.
太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是10 $\text{[math]}$ ，则皮球的直径是（　　）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 15cm C . 10cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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6.
如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°．已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ m B . 3 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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7. 给出下列结论正确的有（　　）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的； ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的； ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 下列现象属于中心投影的有（）
①小孔成像； ②皮影戏；③手影； ④放电影.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，灯光与影子的位置最合理的是（）

A . B . C . D .

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10. 小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（　　）

A . 从路灯下走开，离路灯越来越远 B . 走到路灯下，离路灯越来越近 C . 人与路灯的距离与影子长短无关 D . 路灯的灯光越来越亮

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二、填空题

11. (2022九下·泾阳月考) 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长DC为2 m，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为m

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12.
如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 m．

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13.
如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．

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14. 某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）

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15.
四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有．

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三、解答题

16. (2022九下·泾阳月考) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB．

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17.
已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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18.
高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路灯O的高度，并说明理由．

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四、综合题

19. (2023九上·府谷期末) 如图，某墙壁左侧有一木杆 $\text{[math]}$ 和一棵松树 $\text{[math]}$ .某一时刻在太阳光下，木杆 $\text{[math]}$ 的影子刚好不落在墙壁上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出在同一时刻下松树AB在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若木杆 $\text{[math]}$ ，木杆DP的投影 $\text{[math]}$ ，同一时刻松树AB在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ，求松树 $\text{[math]}$ 的高度.
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20. (2023九上·武功期末) 如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于A、B两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中CD表示），已知树CD在灯泡A的照射下，其影子末端位于点E处；在灯泡B的照射下，其影子末端位于点F处，D、E、F三点在一条直线上，且CD⊥EF于点D．
1. （1）请在图中画出CD在灯泡B照射下的影子DF；（保留画图痕迹，不写画法）
2. （2）若AE⊥BF，且DE=9米，DF=4米，请你求出这棵树的高度CD．
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21. (2022九上·淇滨开学考) 如图1，平直的公路旁有一灯杆 $\text{[math]}$ ，在灯光下，小丽从灯杆的底部 $\text{[math]}$ 处沿直线前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 处测得自己的影长 $\text{[math]}$ 小丽身高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求灯杆 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若小丽从 $\text{[math]}$ 处继续沿直线前进 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处（如图2），求此时小丽的影长 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021九上·三元月考) 如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.
1. （1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度.
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23.
高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：
1. （1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．
2. （2）求出路灯O的高度，并说明理由
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