广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·清远期末) 一元二次方程x²+2x-1＝0中，下列说法错误的是（）

A . 二次项系数是1 B . 一次项系数是2 C . 一次项是2x D . 常数项是1

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2. (2021九上·清远期末) 下列命题中正确的是（）

A . 一对邻角互补的四边形是平行四边形 B . 矩形的对角线互相垂直平分 C . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 菱形的对角线相等

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3. (2021九上·清远期末) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， DE＝6，EF＝7，AB＝5，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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4. (2021九上·清远期末) 有两组卡片，第一组卡片上写有a，b，b，第二组卡片上写有a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·清远期末)
下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）

A . A⇒B⇒C⇒D B . D⇒B⇒C⇒A C . C⇒D⇒A⇒B D . A⇒C⇒B⇒D

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6. (2021九上·清远期末) 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·清远期末) 小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 长方形

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8. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 以原点O为位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：1 D . 1：3

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10. (2022八上·莱西期末) 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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二、填空题

11. (2024九上·顺义期中) 若两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的面积比为．

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12. (2021九上·清远期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是.

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13. (2021九上·清远期末) 如图，点P把线段AB分成两部分，且BP、AP、AB、BP是成比例线段．如果AB＝1，那么BP＝．

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14. (2024九下·上海市模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021九上·清远期末) 某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：
试验的总次数
50
100
150
200
250
…
“有2个人的生日相同”的次数
45
97
144
194
242
…
“有2个人的生日相同”的频率
▲
0.97
0.96
0.97
▲
…
请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是．

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16. (2022·东营模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B，C，D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2021九上·清远期末) 如图，经过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数 $\text{[math]}$ （b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a－b的值为．

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三、解答题

18. (2024九上·京山期中) 小敏与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小敏：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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19. (2021九上·清远期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上的一点，DE⊥AB于点E．
1. （1）求证：△ABC∽△ADE；
2. （2）如果AC=4，BC=3，DE=2，求AD的长．
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20. (2021九上·清远期末) 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

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21. (2023九上·广州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且该方程的两个实数根的差为2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九上·清远期末) 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）求这个函数的表达式及写出变量V的取值范围；
2. （2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
3. （3）当气球内的气压大于128kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？
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23. (2021九上·清远期末) 晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 $\text{[math]}$ .已知李明直立时的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯的高CD的长.

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24. (2021九上·清远期末) 小明根据学习函数的经验对y＝﹣1＋ $\text{[math]}$ 的图象的性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．
1. （1）函数y＝﹣1＋ $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围为；
2. （2）完成表格，并画出函数的图象（答题卡已给出平面直角坐标系）；
  x
  …
  －3
  －2
  －1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  －2
  －3
  2
  1
  0
  $\text{[math]}$
  …
3. （3）根据图象写出函数y＝﹣1＋ $\text{[math]}$ 的两条性质．
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25. (2021九上·清远期末) 如图，
1. （1）【推理】
  如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G.
  求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【运用】
  如图2，在（推理）条件下，延长BF交AD于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.
3. （3）【拓展】
  将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）.
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验的总次数	50	100	150	200	250	…
“有2个人的生日相同”的次数	45	97	144	194	242	…
“有2个人的生日相同”的频率	▲	0.97	0.96	0.97	▲	…