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湖南省汨罗市罗城学校2022-2023学年八年级下学期数学月...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八下·泗阳期中) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·汨罗月考) 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·汨罗月考) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则n的值不可能是（）

A . 2 B . 8 C . 32 D . 40

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4. (2023八下·汨罗月考) 在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应． ③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则方程的增根是（）

A . -1 B . 4 C . -4 D . 2

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6. (2024八上·长春月考) 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 13或17 D . 13或10

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7. (2023八下·汨罗月考) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.303030…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.301300130001…中，有理数的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024九下·烟台月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·汨罗月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2023八下·汨罗月考) 如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）．

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11. (2023八下·汨罗月考) 已知：直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ （图1），用直尺和三角板画经过点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ （图2），请你写出这样画的依据是：.

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12. (2023八下·汨罗月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023八下·汨罗月考) 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·汨罗月考) 某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm ，则列出的方程为．

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15. (2024七下·赛罕期中) 若 $\text{[math]}$ =2.938， $\text{[math]}$ =6.329，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2023八下·汨罗月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝12，P为△ABC的内部一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是.

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三、解答题

17. (2023八下·汨罗月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024九下·扶风一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·汨罗月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2023八下·汨罗月考) 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

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21. (2023八下·汨罗月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）计算x+y＝_；xy＝_.
2. （2）求x²-4xy+y²的值.
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22. (2023八下·汨罗月考)
如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ，交AB于点E ．
1. （1）求证：△ABD是等腰三角形；
2. （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
3. （3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长
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23. (2023八下·汨罗月考) 阅读理解题，下面我们观察：
$\text{[math]}$ .反之 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

完成下列各题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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24. (2023八下·汨罗月考) 如图
1. （1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.
2. （2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？
3. （3）深入探究：
  Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.
  
  Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.
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