陕西省西安市长安初级中学2022-2023学年八年级下学期第...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024七下·崇川期中) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·西安月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·西安月考) 分式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023八下·西安月考) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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5. (2023八下·西安月考) 下列因式分解正确的是（）

A . x²-y²＝（x-y）² B . a²+a+1＝（a+1）² C . 2xy-6x＝2x（y-3） D . a²+4a+21＝a（a+4）+21

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6. (2023八下·西安月考) 已知ab＝2，a-2b＝3，则4ab²-2a²b的值是（）

A . 6 B . -6 C . 12 D . -12

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7. (2023八下·西安月考) 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. (2023八下·西安月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·西安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$ +2

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10. (2023八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转 $\text{[math]}$ 次得到正方 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的坐标为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·金牛月考) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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12. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=度．

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13. (2023八下·西安月考) 如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（-3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为.

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14. (2023八下·西安月考) 当 x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 0.

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15. (2023八下·西安月考) 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD=．

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16. (2023八下·西安月考) 某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.

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三、解答题

17. (2023八下·西安月考) 解不等式组（1）（2），分解因式（3）（4）.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·西安月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中当a=2，b=1.

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19. (2023八上·浑江期末) 如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.（保留作图痕迹，不写作法）

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20. (2023八下·西安月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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21. (2023八下·西安月考) 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△ $\text{[math]}$ .
（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△ $\text{[math]}$ 的内部（不含落在△ $\text{[math]}$ 的边上），请直接写出x的取值范围 ▲ .（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）

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22. (2023八下·西安月考) 小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件 $\text{[math]}$		购买总费用（元 $\text{[math]}$
次数	A	B	购买总费用（元 $\text{[math]}$
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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23. (2023八下·西安月考) 如图
1. （1）发现：如图1，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ .
  ①线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：； $\text{[math]}$ 的度数为.
  
  ② $\text{[math]}$ 可看作 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到的？.
2. （2）应用：如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在一条直线上， $\text{[math]}$ 中的结论①还成立吗？请说明理由；
3. （3）拓展：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离.
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