贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·黔东南期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一下·云县期中) 已知复数 $\text{[math]}$ (i是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一下·河南期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一下·黔东南期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内所对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高一下·黔东南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一下·黔东南期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高一下·黔东南期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高一下·黔东南期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. (2022高一下·黔东南期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 复数z的实部为3 B . 复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ C . 复数z的虚部为 $\text{[math]}$ D . 复数z的模为5

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高一下·黔东南期中) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高一下·黔东南期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能作为一组基底 B . 与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量的坐标为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的正弦值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高一下·黔东南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下判断，其中正确的判断是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. (2022高一下·河南期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一下·黔东南期中) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内的一组基底，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高一下·黔东南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高一下·黔东南期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为正方形内一点（包括边界），则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. (2022高一下·黔东南期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高一下·云县期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当k为何值时：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高一下·黔东南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角β的终边过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高一下·黔东南期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一下·黔东南期中) 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时15 $\text{[math]}$ 的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75 $\text{[math]}$ ，且与海岸距离为45 $\text{[math]}$ 的海上B处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.
1. （1）小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
2. （2）求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB的夹角.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高一下·黔东南期中) 在面积为S的△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的值；
2. （2）若ABC为锐角三角形，记 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题