河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期数学期中热身摸...

更新时间：2023-03-28 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·南阳期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一下·南阳期中) 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一下·南阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022高一下·南阳期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022高一下·南阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022高一下·南阳期中) 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 17 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高一下·南阳期中) 已知某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ 弧度，其所对的弦长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022高一下·南阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 为不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4或-5 B . 4 C . 5或-4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022高一下·南阳期中) 如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022高一下·南阳期中) 记 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2022高一下·南阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022高一下·南阳期中) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022高一下·南阳期中) 甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼，乙渔船往正东方向航行，速度为15公里每小时，甲渔船往北偏东30°方向航行，速度为20公里每小时，两小时后，甲渔船出现故障停在了B处，乙渔船接到消息后，立刻从所在地C处开往B处进行救援，则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要小时.（参考数据：取 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022高一下·南阳期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2022高一下·南阳期中) 时间经过 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 分钟，时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022高一下·南阳期中) 已知四边形ABCD的四个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
2. （2）证明：四边形ABCD是等腰梯形．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022高一下·南阳期中) 记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ 的周长为9， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．（备注对任意角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求b的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022高一下·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022高一下·南阳期中) 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022高一下·南阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题