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浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2021-2022学年七年级下...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且a $\text{[math]}$ b，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 同位角 B . 对顶角 C . 同旁内角 D . 内错角

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2. 下列方程属于二元一次方程的是（）

A . 2x-3=10 B . 3 $\text{[math]}$ ＋2y=10 C . xy＋8=0 D . x＋y=2

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·海曙期中) 新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000 011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则k的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2022 D . $\text{[math]}$

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8. 若定义表示 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ，则运算÷的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用如图的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有 500张正方形纸板和1000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？若设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一段长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的∠CFE的度数为（）

A . 107° B . 112° C . 117° D . 128°

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二、填空题

11. (2020·涪城模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2015七下·茶陵期中) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组．

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13. 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形草地上，修建三条宽均为 $\text{[math]}$ 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 $\text{[math]}$

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15. 若3a-2b=5，则6a-4b＋5=.

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16. 将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为°

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17. 小亮用边长为a的正方形纸片，边长为b的正方形纸片，及边长分别为a和b的长方形纸片，各若干张，拼出了邻边长分别为3a+b和4a+3b的大长方形，那么小亮用了三种纸片一共张.

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18. 如图，正方形ABCD是由正方形EFGH和四个形状、大小一样的直角三角形组成.若阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，则阴影部分与正方形ABCD的面积比值为.

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三、解答题

19. 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 解下列二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试问DG与BA是否平行?说明你的理由.

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22. 阅读材料：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请你参考上述材料解答下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共50个，花去1600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
冰墩墩
35
50
雪容融
30
40
1. （1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？
2. （2）这50个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融（每种至少一个），且恰好用完.那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？
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24. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ， △ABE的顶点E在AB与CD之间.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当∠CDE=2∠EDM时，求∠BED的度数.
  ②如图2，作出∠CDE的角平分线DF，当DF平行于△ABE中的一边时，求∠BED的度数.
2. （2）如图3，∠CDE的角平分线DF交EB的延长线于点H，连结BF，当∠ABH=2∠HBF， $\text{[math]}$ 时，求∠CDE的度数.
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