山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期数学期中试...

更新时间：2023-03-27 浏览次数：38 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·利津期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·利津期中) 设点 $\text{[math]}$ 是正三角形 $\text{[math]}$ 的中心，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是（）

A . 相同的向量 B . 模相等的向量 C . 共起点的向量 D . 共线向量

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3. (2022高一下·利津期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·利津期中) 若 $\text{[math]}$ 是锐角，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第三象限角 C . 第一象限角或第三象限角 D . 第二象限角或第四象限角

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5. (2022高一下·利津期中) 如图，在平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·利津期中) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·利津期中) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，则四边形 $\text{[math]}$ 为（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 梯形 D . 菱形

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8. (2022高一下·利津期中) 圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为 $\text{[math]}$ 弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为 $\text{[math]}$ 弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·利津期中) 与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·利津期中) 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能构成一组基底

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11. (2022高一下·利津期中) 在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 的正半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·嘉陵月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 存在4个不同的 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

13. (2022高一下·利津期中) 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为.

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14. (2022高一下·利津期中) 如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平夹角均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则物体的重力大小为 $\text{[math]}$

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15. (2022高一下·利津期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出一个与向量 $\text{[math]}$ 共线的一个向量.（用平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）.

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16. (2022高一下·利津期中) 在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间，也指太阳直射点回归运动的一个周期．某科技小组以某年春分为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）．设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y，该小组通过对数据的整理和分析，得到y与x近似满足 $\text{[math]}$ ，则一个回归年对应的天数约为（精确到0.01）；已知某年的春分日是星期六，则4个回归年后的春分日应该是星期．（ $\text{[math]}$ ）

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四、解答题

17. (2022高一下·利津期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标x，y满足的关系式.
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18. (2022高一下·利津期中) 已知角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）若角 $\text{[math]}$ 是第三象限角，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一下·利津期中) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD，AC相交于点O，M为BO中点.设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$
2. （2）建立适当的坐标系，使得点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
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20. (2022高一下·利津期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间和其图象的对称轴方程；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象各点的横坐标向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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21. (2022高一下·利津期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$
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22. (2022高一下·利津期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，M，N是函数 $\text{[math]}$ 图象上一组相邻的最高点和最低点，在x轴上存在点T，使得 $\text{[math]}$ ，且四边形PMTN的面积的最小值为 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，过点H的直线交PM于点Q，交PN于点K， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否是定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
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