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江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期数学期中试...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:44
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期数学期中试...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:44
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二下·连云期中)
按序给出
两类元素,
类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,
类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.在
两类中各取1个元素组成1个排列,则
类中选取的元素排在首位,
类中选取的元素排在末位的排列的个数为( )
A .
240
B .
200
C .
120
D .
60
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二下·连云期中)
若
, 则
( )
A .
4
B .
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二下·连云期中)
已知A与B是两个事件,P(B)=
, P(AB)=
, 则P(A|B)等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二下·连云期中)
从2名教师和5名学生中,选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师,则不同的选取方案的种数是( )
A .
20
B .
55
C .
30
D .
25
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二下·连云期中)
已知空间中非零向量
,
, 且
,
,
, 则
的值为( ).
A .
B .
97
C .
D .
61
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二下·连云期中)
二项式
的展开式中第3项的二项式系数为( )
A .
-56
B .
56
C .
-28
D .
28
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高二下·连云期中)
在三棱锥
中,
、
、
两两垂直,
,
, 如图,建立空间直角坐标系,则下列向量中是平面
的法向量的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高二下·连云期中)
在空间直角坐标系中,定义:平面
的一般方程为
(
,且A,B,C不同时为零),点
到平面
的距离
,则在底面边长与高都为2的正四棱锥
中,底面中心O到侧面
的距离d等于( )
A .
B .
C .
2
D .
5
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2024高二下·图木舒克期中)
若
,则正整数x的值是( )
A .
1
B .
4
C .
6
D .
8
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二下·连云期中)
对于
,
, 下列排列组合数结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二下·连云期中)
给出下列命题,其中正确的有( )
A .
空间任意三个向量都可以作为一个基底
B .
已知向量
, 则
,
与任何向量都不能构成空间的一个基底
C .
,
,
,
是空间中的四个点,若
,
,
不能构成空间的一个基底,那么
,
,
,
共面
D .
已知
是空间的一个基底,若
, 则
也是空间的一个基底
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二下·连云期中)
甲箱中有
个白球和
个黑球,乙箱中有2个白球和
个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,分别以
表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以
表示从乙箱中取出的球是黑球的事件,则下列结论正确的是( )
A .
两两互斥
B .
C .
事件
与事件
相互独立
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二下·连云期中)
若
的展开式中第4项的系数是160,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高二下·郫都期中)
已知
,
, 且
, 则向量
与
的夹角为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二下·连云期中)
已知
,
,
,若
,
,
三向量共面,则实数
等于
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二下·连云期中)
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上,要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列,则不同的排列方法种数为
.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二下·连云期中)
用0,1,2,3,…,9十个数字可组成多少个不同的
(1) 三位数?
(2) 无重复数字的三位数?
(3) 小于500且没有重复数字的自然数?
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二下·连云期中)
已知空间三点
,
,
, 设
,
,
(1) 求
和
夹角的余弦值;
(2) 设
,
, 求
的坐标.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二下·连云期中)
已知
, 求:
(1)
的值;
(2)
及
的值;
(3) 各项二项式系数和.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二下·连云期中)
某机构对某品牌机电产品进行了质量调查,下面是消费者关于质量投诉的数据:
擦伤
凹痕
外观
合计
保质期内
保质期后
合计
(1) 如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉,那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少?
(2) 如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉,且投诉发生在保质期内,那么投诉的原因是产品外观的概率是多少?
(3) 已知投诉发生在保质期后,投诉的原因是产品外观的概率是多少?
(4) 若事件
:投诉的原因是产品外观,事件
:投诉发生在保质期内,则
和
是独立事件吗?
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二下·连云期中)
三棱柱
中,
,
分别是
,
上的点,且
,
.设
,
,
.
(1) 试用
,
,
表示向量
;
(2) 若
,
,
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二下·连云期中)
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值;
(3) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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