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浙江省舟山市定海二中2022-2023学年九年级下学期3月份...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:79 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,每小题仅有一个正确选项,共30分.)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(第17~18题每小题6分,第19题8分,第20题6分,第21题8分,第22,23题每小题10分,第24题12分,共66分)
  • 18. (2023九下·定海月考) 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简. 过程如图所示:

    1. (1) 接力中,自己负责的一步出现错误的同学是
    2. (2) 请你书写正确的化简过程,并在“-1,0,1”中选择一个合适的数代入求值.
  • 19. (2023九下·定海月考) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我校就“中华文化我传承-地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

    图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”。

    1. (1) 被调查的总人数是人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为.
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若我校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人;
    4. (4) 在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。
  • 20. (2023九下·舟山月考) 已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.

    1. (1) 求证:ΔDOE≌ΔBOF.
    2. (2) 当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
  • 21. (2023九下·定海月考) 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度,某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°,楼CD上点E处的俯角为30°,沿水平方向由点O飞行24m到达点F,测得点E处俯角为60°,其中点A,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长(结果精确到1m.参考数据:sin 70°≈0.94 cos 70°≈0.34 tan 70°≈2.75, ≈1.73)

  • 22. (2023九下·舟山月考) 某文具店最近有A,B两款纪念册比较畅销.该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元,购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元.在销售中发现:A款纪念册售价为32元/本时,每天的销售量为40本,每降低1元可多售出2本;B款纪念册售价为22元/本时,每天的销售量为80本,B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:

    售价(元/本)

    ……

    22

    23

    24

    25

    ……

    每天销售量(本)

    ……

    80

    78

    76

    74

    ……

    1. (1) 求A,B两款纪念册每本的进价分别为多少元?
    2. (2) 该店准备降低每本A款纪念册的利润,同时提高每本B款纪念册的利润,且这两款纪念册每天销售总数不变,设A款纪念册每本降价m元;

      ①直接写出B款纪念册每天的销售量(用含m的代数式表示);

      ②当A款纪念册售价为多少元时,该店每天所获利润最大,最大利润是多少?

  • 23. (2023九下·舟山月考) 已知抛物线.
    1. (1) 若 , 求该抛物线与轴公共点的坐标;
    2. (2) 若 , 且当时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求的取值范围;
    3. (3) 若 , 且时,对应的时,对应的 , 试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,请说明理由.
  • 24. (2023九下·定海月考) 如图,已知P为锐角∠MAN内部一点,过点P作PB⊥AM于点B,PC⊥AN于点C,以PB为直径作⊙O,交直线CP于点D,连接AP,BD,AP交⊙O于点E.

    1. (1) 求证:∠BPD=∠BAC.
    2. (2) 连接EB,ED,当 tan∠MAN=2 AB=时,在点P的整个运动过程中.

      ①若∠BDE=45°,求PD的长.

      ②若ΔBED为等腰三角形,求直接写出所有满足条件的BD的长.

    3. (3) 连接OC,EC,OC交AP于点F,当tan∠MAN=1,OC∥BE时,记ΔOFPP的面积为S1 , ΔCFE 的面积为S2 , 请求出的值.

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