山东省东营市东营区2022年中考三模数学试题

更新时间：2023-04-10 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·东营模拟) 2022相反数的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . -2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·东营模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·东营模拟) 如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高 $\text{[math]}$ 千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·信阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·广平模拟) 小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·东营模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·东营模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法中，错误的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·阳春模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·东营模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动，当点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ （单位：s）， $\text{[math]}$ 的面积为S（单位： $\text{[math]}$ ），则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. (2022·东营模拟) 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S_△FAB∶S_{四边形CBFG}＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD²＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024七下·市南区期末) 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为．

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12. (2024九下·东营月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·城厢期末) “最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是.

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14. (2022·东营模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么k应满足的条件是．

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15. (2022·东营模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B，C，D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2022·东营模拟) 如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1： $\text{[math]}$ ，则斜坡AB的长是米．

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17. (2022·东营模拟) 在△ABC中，BA=BC，AC=14，S△ABC=84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AE⊥CD于点E，连接BE，则BE的最小值是．

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18. (2022·东营模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ；…按这样的方法继续下去，则 $\text{[math]}$ 的面积为（用含正整数n的代数式表示）．

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三、解答题

19. (2022·东营模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022·东营模拟) 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）求扇形统计图中表示A级的扇形圆心角 $\text{[math]}$ 的度数，并把条形统计图补充完整；
2. （2）该校九年级共有学生860名，如果全部参加这次测试，估计“优秀”的人数；
3. （3）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
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21. (2022·东营模拟) 以 $\text{[math]}$ 的一条边AC为直径的⊙O与BC相交于点D，点D是BC的中点，过点D作⊙O的切线交AB于点E．
1. （1）求证：AB=AC；
2. （2）若BE=1， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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22. (2022·东营模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点B，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）点D为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2022·东营模拟) 某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．
1. （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？
2. （2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．
  ①求y关于n的函数关系式并写出n的取值范围；
  ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
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24. (2022·东营模拟) 如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连结OB.点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q.
1. （1）求AB的长；
2. （2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标；
3. （3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标.
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25. (2022·东营模拟) 已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，连接AC，将三角形ABC沿AC翻折，使B点落在E点处，连接EC，AE，AE交DC于F点．
1. （1）求DF的长．
2. （2）若将△CEF沿着射线CA方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点C沿CA方向所经过的线段长度）．当点F平移到线段AD上时，如图②，求出相应的m的值．
3. （3）如图③，将△CEF绕点C逆时针旋转一个角a（0°＜a＜∠ECB），记旋转中的△CEF为△CE′F′，过E′作E′G⊥AD于G点，在旋转过程中，当△DCE′为等腰三角形时，求出线段E′G的长度．
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