安徽省池州市2023年名校中考调研试卷（一）数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·池州模拟) 在四个数2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·池州模拟) 据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动的卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·池州模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·池州模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·池州模拟) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·池州模拟) 下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 检测神舟十五号飞船的零部件 B . 调查某市中学生的视力状况 C . 调查安徽省中学生的体育运动情况 D . 调查一批节能灯的使用寿命

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7. (2023·池州模拟) 某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了 $\text{[math]}$ ，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2023·池州模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P从点D出发，沿D→C→B→A路线运动．设点P经过的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·池州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是直径，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线干点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2023·池州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·天祝模拟) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·池州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$

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13. (2023·池州模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边相切于点P，与另一边相交于B，C两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为

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14. (2023·池州模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$
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三、解答题

15. (2023·池州模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. (2023·池州模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，向上平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 以点C为位似中心放大2倍得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ .

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17. (2023·池州模拟) 观察下列式子：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ， …
1. （1）根据你发现的规律，请写出第5个等式：
2. （2）请写出第n个等式，并证明等式的正确性．
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18. (2023·池州模拟) 如图是置物架的侧面示意图，置物板 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行，斜支架 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；挡板 $\text{[math]}$ 与置物板 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求挡板顶端F到地面 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2023·池州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为4时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2023·池州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于半圆O， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，交半圆O于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
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21. (2023·池州模拟) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟•分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

	频数	频率
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 等级对应扇形圆心角的度数；
（3）学校要从 $\text{[math]}$ 等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求 $\text{[math]}$ 等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率．

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22. (2023·池州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点G，H．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023·池州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P是抛物线上的一动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为Q，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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