浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2021-2022...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·萧山期中) 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·拱墅期中) 下列命题中，真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 同旁内角互补

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3. (2022七下·柳江期中) 如图，下列能判定AB $\text{[math]}$ CD的条件有（）个.
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022七下·拱墅期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022七下·拱墅期中) 如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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7. (2024八上·潮阳开学考) 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·拱墅期中) 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着斜边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）.直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于4，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②三角形 $\text{[math]}$ 平移的距离是4；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16；其中正确的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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9. (2022七下·拱墅期中) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A，B的面积之和为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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10. (2022七下·拱墅期中) 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，有下列结论： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·拱墅期中) 已知： $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，得.

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12. (2022七下·拱墅期中) 如果9x²-axy+4y²是完全平方式，则a的值是.

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13. (2022七下·拱墅期中) 已知a，b满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·拱墅期中) 已知 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2024九下·宿迁模拟) 有一列数，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ 其中某三个相邻数的积是 $\text{[math]}$ ，则这三个数的和是.

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16. (2024七下·松江期中) 如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，请你求出图3中∠CFE＝

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三、解答题

17. (2022七下·拱墅期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·拱墅期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （用平方差公式计算）.
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19. (2022七下·拱墅期中)
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022七下·拱墅期中) 如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1.
1. （1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角.
2. （2）求证：DF∥AC.
3. （3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值.
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21. (2022七下·拱墅期中) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝2²﹣0² ， 12＝4²﹣2² ， 20＝6²﹣4² ，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”.
1. （1） 36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？
2. （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？
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22. (2023七下·海曙月考) 为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有 $\text{[math]}$ 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

A
B
价格（万元/台）
a
b
节省的油量（万升/年）
2.4
2
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
1. （1）请求出a和b；
2. （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
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23. (2022七下·拱墅期中) 如图①，E是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）探究猜想：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②猜想图①中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.
2. （2）拓展应用：如图②，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于分别交于点E、F， $\text{[math]}$ ， a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线 $\text{[math]}$ 上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系（直接写出结论，不需证明）.
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