浙江省宁波市第七中学2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：68 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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4. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . 2% B . 4.4% C . 20% D . 44%

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5. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是钝角”时，下列假设正确的是（）

A . 三角形中至少有两个角是钝角 B . 三角形中没有一个角是钝角 C . 三角形中三个角都是钝角 D . 三角形中至少有一个角是钝角

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中错误的是（）

A . 成中心对称的两个图形全等 B . 中心对称图形绕对称中心旋转 $\text{[math]}$ 后，都能与自身重合 C . 中心对称图形的对称中心是连结对称点的线段的中点 D . 成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称轴平分

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8. 对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 无实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判定

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9. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，点D，E，F，G分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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10. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ②④ B . ①②④ C . ①③ D . ①③④

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二、填空题

11. (2018八上·顺义期末) 计算： $\text{[math]}$ = .

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12. (2021八下·滨城期末) 若一组数据4，x ， 5，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为．

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13. (2022九上·道县期中) 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知一个菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则较长的一条对角线长为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为m.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 互相平行，直线 $\text{[math]}$ 互相平行，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为60，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为35，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，取对角线 $\text{[math]}$ 上两点E，H，使 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1.
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为边在图1中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为12；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为对角线在图2中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为10.
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22. 6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年全体学生开展“禁毒知识”网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

平均数
中位数
众数
方差
七年级
a
90
90
39
八年级
90
b
90
30
1. （1）请直接写出表格中a，b的值；
2. （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
3. （3）该校七，八年共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”.估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
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23. 某水果店购进一批优质芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，市场调查发现当售价为30元/千克时，每天可售出40千克，售价每降低0.5元，每天可多售出1千克.设售价为x元/千克，解决以下问题：
1. （1）当天该芒果的销售量为千克（用x的代数式表示）
2. （2）若水果店该天获利750元，求这天芒果的售价.
3. （3）该水果店的日盈利能否达到1000元？请说明理由.
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24. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点O.
1. （1）如图1，求证四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，并求 $\text{[math]}$ 长；
2. （2）如图2，动点P、O分别从A、C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周.即点P自 $\text{[math]}$ 停止，点Q自 $\text{[math]}$ 停止.在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请画出符合题意的图形，并求a与b满足的数量关系式.
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四、填空题

25.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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26. 如图，矩形ABCD(AD>AB)，分别以AD，BC为边向内作等边三角形（图1）；分别以AB，CD为边向内作等边三角形（图2），两个等边三角形的重叠部分用阴影部分表示，设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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