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广西贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：24 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·钟山期中) 下列各式中一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·祁东月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·钟山期中) 下列各组数中不是勾股数的是（）

A . 5，4，3 B . 7，24，25 C . 6，8，9 D . 9，12，15

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4. (2022八下·钟山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A . 2，1，6 B . 2，－6，－1 C . 2，－1，－6 D . 2，－1，6

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5. (2022八下·钟山期中) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022八下·钟山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·钟山期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·钟山期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，AB=4，AC=3，则BC的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·钟山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . －1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2024八下·烟台期末) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 56 B . 16 C . 4 D . 8

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11. (2022八下·钟山期中) 若m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·钟山期中) 电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（）

A . 2.05（1＋x）＝10.53 B . 2.05（1＋x）²＝10.53 C . 2.05＋2.05（1＋x）²＝10.53 D . 2.05＋2.05（1＋x）＋2.05（1＋x）²＝10.53

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二、填空题

13. (2022八下·钟山期中) 比较 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的大小.（填“>”“<”或“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2022八下·钟山期中) 已知a，b都是实数．若 $\text{[math]}$ ，则a+b＝．

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15. (2023八下·蚌埠期中) 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

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16. (2022八下·钟山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是；

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17. (2022八下·钟山期中) 如图在一长方形中无重叠地放入面积分别为9和8的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为.

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18. (2022八下·钟山期中) 一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m²长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为.

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三、解答题

19. (2022八下·钟山期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·钟山期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·钟山期中) 已知三角形的三条边长为2，3，k，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2022八下·钟山期中) 如图，在Rt△ABC中，已知BC=12，AB=13.求斜边上的高CD长.

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23. (2022八下·钟山期中) 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的 $\text{[math]}$ 最小值.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 当x=－1时， $\text{[math]}$ 有最小值－4
请根据上述方法，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，则a＝，b＝；
2. （2）若代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为3，求k的值.
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24. (2022八下·钟山期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根.
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25. (2022八下·钟山期中) 如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒.当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值.

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26. (2024八下·安徽期中) 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元.
1. （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒.若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
2. （2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值.
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