沪科版数学七年级下册9.1分式及其基本性质同步练习

更新时间：2023-04-10 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共20分）

1. (2023八上·丰顺月考) 下列代数式中是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·内江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长岭期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·平南期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 2

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5. (2022八上·右玉期末) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·荣县月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·新会期中) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·高坪期末) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·房山期中) 如果将分式 $\text{[math]}$ （x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 不改变 B . 扩大为原来的9倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的3倍

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10. (2021八上·莱州期中) 对于下列说法，错误的个数是（　　）
① $\text{[math]}$ 是分式；②当x≠1时， $\text{[math]}$ 成立；③当x=﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 的值是零；④a $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥2﹣x $\text{[math]}$ ．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2022七下·浙江) 如果分式 $\text{[math]}$ 能变形为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

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12. (2022八上·临清期中) 约分： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·安庆期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2022九上·蓬安期中) 若 $\text{[math]}$ 的值为整数，则正整数a的值为．

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15. 分式 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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三、计算题（共18分）

16. 将下列分式化为最简分式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（共5题，共47分）

17. (2021八上·新化期中) 计算：
1. （1）当x为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0
2. （2）当x=4时，求 $\text{[math]}$ 的值
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18. 给出4个整式：2，x＋2，x-2，2.x+1.
1. （1）从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式；
2. （2）从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式.请你列出一个算式，并写出运算过程.
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19. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

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20. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正？
解：依题意，得 $\text{[math]}$ ＞0
则有（1） $\text{[math]}$ 或（2） $\text{[math]}$
解不等式组（1）得： $\text{[math]}$ ＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是： $\text{[math]}$ ＜x＜1
∴当 $\text{[math]}$ ＜x＜1时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为负？

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21. (2023八上·扶沟期末) 材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如： $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
无意义
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请根据上述材料完成下列问题：
1. （1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时.随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（填“增大”或“减小”）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.
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试卷信息

小学

初中

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副标题：

*注意事项：

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a	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…