广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题）

1. (2023八上·新会期中) 下图给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·大英期末) 石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南明月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·新会期中) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·新会期中) 一个n边形的内角和比其外角和的2倍多 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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6. (2023八上·新会期中) 有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023八上·新会期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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8. (2023八上·新会期中) 嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家中同时出发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是 $\text{[math]}$ ，结果嘉嘉比琪琪晚4分钟到达电影院．设嘉嘉的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 每分钟，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·中卫期末) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于E，F点．若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2024七下·荣成期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论为（）

A . ②③ B . ②④ C . ②③④ D . ①②④

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二、填空题（本大题7小题）

11. (2023八上·新会期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，即 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·深圳期末) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·惠城月考) 如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则 ∠P＝ °．

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14. (2023八上·新会期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八上·新会期中) 在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a ， 0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，则PP₂的长为．

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16. (2024七下·凤翔期末) 如图，点N是四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 折叠四边形，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点M处，再沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在 $\text{[math]}$ 上的点P处，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·新会期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题3小题）

18. (2023八上·新会期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2023八上·新会期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·新会期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 周长最小，试画出 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、解答题（二）（本大题3小题）

21. (2023八上·上杭期中) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长．

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22. (2024八上·重庆市期末) 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元.
1. （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？
2. （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？
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23. (2023八上·新会期中) 动点问题是数学学习中常见的问题，解决此类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活解决问题．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点B出发向点A运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 出发向点B运动（点 $\text{[math]}$ 不与点B重合），点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，经过几秒时 $\text{[math]}$ 为等边三角形？
2. （2）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若某时刻 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请计算运动时间 $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（三）（本大题2小题）

24. (2024八下·细河期中) 阅读材料：要把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
这种因式分解的方法叫做分组分解法．
1. （1）请用上述方法因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八上·新会期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②如图3，F是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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