陕西省西安市华山中学2022-2023学年八年级下学期第一次...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 等腰三角形有一个角为50°，它的另两个角的度数是（）

A . 50°，80° B . 65°，65° C . 50°，80°或65°，65° D . 60°，60

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3. 下面命题不正确的是（）

A . 有两个锐角互余的三角形是直角三角形. B . 如果三角形的较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形. C . 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. D . 如果三角形的三个内角之比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形

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4. 到三角形各顶点距离相等的点是（）

A . 三条边垂直平分线交点 B . 三个内角平分线交点 C . 三条中线交点 D . 三条高交点

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5. 下列语句中，正确的是（）

A . 小朋还不到十五岁，设小明 $\text{[math]}$ 岁，则有 $\text{[math]}$ B . 甲数 $\text{[math]}$ 的三倍比乙数 $\text{[math]}$ 大4个单位，则有 $\text{[math]}$ C . 某数 $\text{[math]}$ 是非负数，则有 $\text{[math]}$ D . 卡车载重限重5吨，设卡车载重y吨，则有 $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 中线 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（）

A . 6 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是．

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10. 下图分别是三个不等式解集在数轴上的表示，请分别写出这三个不等式的解集：
1. （1）
2. （2）
3. （3）
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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上，如果 $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 等边 $\text{[math]}$ 三个角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 尺规作图（保留做图痕迹）
如下图，在 $\text{[math]}$ 内求做一点P，使P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图，求作 $\text{[math]}$ 边上的高.（保留做图痕迹，记得写结论!）
2. （2） $\text{[math]}$ 边上的高等于.
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16. 将下列不等式化成“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”的形式.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 请在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，并观察数轴，求该不等式的正整数解.

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，
1. （1）求证 $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长等于.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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23. 以点 $\text{[math]}$ 为顶点作两个等腰直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示放置， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
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24. 问题探究：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在（1）条件下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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