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福建省福州市九校(八中、金山中学等)2022-2023学年七...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:87 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023七下·福州期中) 用适当方法解下列方程组:
    1. (1)
    2. (2)
  • 19. (2023七下·福州期中) 如图,请在正方形网格中建立平面直角坐标系,使点的坐标分别为.

    1. (1) 画出平面直角坐标系并写出的坐标;
    2. (2) 平移线段可得图中的哪条线段?线段通过怎样的平移得到它呢?
  • 20. (2023七下·福州期中) 已知的算术平方根是3,的立方根是2,的整数部分.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求的平方根.
  • 21. (2023七下·福州期中) 如图,已知三角形于点D.

    1. (1) 根据题意画出图形:过点D作于点E,过点E作于点F.
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 求的度数.
  • 22. (2023七下·福州期中) 阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:解方程组时,由于的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,不仅计算量大,而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单:

    ①-②得 , 所以

    -①得

    解得 , 从而

    所以原方程组的解是.

    1. (1) 请你运用上述方法解方程组:
    2. (2) 猜测关于的方程组的解是什么?请从方程组的解的角度加以验证.
  • 23. (2023七下·福州期中) 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点.

    1. (1) 那么点对应的数是
    2. (2) 从上述的事实不难看出:当数的范围从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的,有理数中的相关概念,运算法则,运算律同样适合于实数,解决下列问题:

      ①如图所示,数轴上表示1、的对应点为 , 点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,设点C所表示的数为x.求的值.

      ②若正方形的面积为 , 李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为 , 他能裁出吗?请说明理由?

  • 24. (2023七下·福州期中) 如图,直线 , 连接 , 直线及线段把平面分成①,②,③,④四个部分.当动点P落在某个部分时,连接 , 构成三个角,(规定:线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线)

    1. (1) 当动点P落在第①部分时,求证:
    2. (2) 当动点P落在第②部分时,直接用等式表示之间的数量关系;
    3. (3) 当动点P落在第③部分时,用等式表示之间的数量关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
  • 25. (2023七下·福州期中) 如图,在平面直角坐标系中,将点向右平移4个单位得到点B,将线段向上平移m个单位,再向右平移1个单位得到线段(点A与点D对应,点B与点C对应),且四边形的面积为8.

    1. (1) 求点B,C的坐标;
    2. (2) 连接与y轴交于点E,求的值:
    3. (3) 若点P从O点出发,以每秒个单位的速度向上平移运动,同时点Q从B点出发,以每秒个单位的速度向左平移运动,当点P到达点D后停止运动,若射线交y轴于点F,设的面积差为S,问:S是否定值?如果S是定值,请求出它的值:如果S不是定值,请说明理由.

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