湖北省荆门市京山市2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·京山期中) 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. (2024七下·京山期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·京山期中) 如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是( )

A . 对顶角相等 B . 同角的余角相等 C . 等角的余角相等 D . 垂线段最短

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5. (2024七下·京山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能够表示点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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6. (2024七下·京山期中) 如图是小刚画的一张脸，若用点A(1，1)表示左眼的位置，点B(3，1)表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（）

A . (2，﹣1) B . (2，1) C . (3，﹣1) D . (2，0)

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7. (2024七下·京山期中) 下列说法：①5是25的算术平方根；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④0的平方根与算术平方根都是0．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024七下·东宝月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·京山期中) 将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G ．若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（　　）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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10. (2024七下·博罗期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·京山期中) 写出一个比 $\text{[math]}$ 大的负无理数．

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12. (2024七下·鄂伦春期末) 点 $\text{[math]}$ 在横轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·京山期中) 如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是m² ．

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14. (2024七下·京山期中) 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·京山期中) 有一个数值转换器，原理如图：那么输入的x为729时，输出的y是．

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

16. (2024七下·江夏月考) 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七下·京山期中) 如图．两条直线a ， b相交．
1. （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；
2. （2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．
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18. (2024七下·京山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·京山期中) 完成下面的证明．
1. （1）如图（1），点D ， E ， F分别是三角形ABC的边BC ， CA ， AB上的点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ▲    ）
  ∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ▲    ）
  ∴ $\text{[math]}$ ．（    ▲    ）
2. （2）如图（2），AB和CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ （    ▲    ）
  ∴ $\text{[math]}$     ▲
  ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （    ▲    ）
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20. (2024七下·京山期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 轴，求点A的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 轴，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若点B到两坐标轴的距离相等，求a的值；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为8，求点C的坐标．
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21. (2024七下·云南期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DA平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024七下·京山期中) 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）则大正方形的边长是；
2. （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？
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23. (2024七下·京山期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
1. （1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）求△A₁B₁C₁的面积；
3. （3）点P在坐标轴上，且△A₁B₁P的面积是2，求点P的坐标．
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24. (2024七下·京山期中) 如图，直线HD $\text{[math]}$ GE ，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线DH、GE之间，∠DAB＝120°．
1. （1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；
2. （2）如图2，AF平分∠HAB ， BC平分∠FCG ， ∠BCG＝20°，比较∠B ， ∠F的大小；
3. （3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC ， CN平分∠PCE ，直接写出∠HAP和∠N的数量关系式．
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