黑龙江省哈尔滨市平房区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-15 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·平房模拟) -6的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -6 C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·平房模拟) 下列运算一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·平房模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·平房模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . -6 B . 6 C . -1.5 D . 1.5

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5. (2023·平房模拟) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·平房模拟) 下列二次函数中，其图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·平房模拟) 华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有 $\text{[math]}$ 个球队，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·平房模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. (2023·平房模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2023·平房模拟) 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（ $\text{[math]}$ ）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为 $\text{[math]}$ 时，该车已行驶的路程为（）

A . 24千米 B . 36千米 C . 48千米 D . 60千米

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二、填空题

11. (2023·平房模拟) “谷雨过三天，园里看牡丹”喜欢牡丹花的同学可以在谷雨时节到洛阳、菏泽等牡丹盛产地一饱眼福．哈尔滨到洛阳的路程大约2100000米，用科学记数法表示为米．

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12. (2023·平房模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2024九上·哈尔滨开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2023·平房模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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15. (2023九上·振兴联盟期末) 扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为．

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16. (2023·平房模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2023·平房模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接CF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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18. (2023·平房模拟) 一个不透明的袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．

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19. (2023·平房模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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20. (2023·平房模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2023·平房模拟) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·平房模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称（点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上）；
2. （2）在方格纸中画出以线段 $\text{[math]}$ 为一边的正方形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上），连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·平房模拟) 屏友中学对九年级女生开展以“我最喜欢的体育测试项目”为主题的调查活动，围绕“在跳绳、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐四种项目中，你最喜欢的是哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在九年级全体女生中随机抽取部分女生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢仰卧起坐的女生人数占所调查人数的10%．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名女生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若屏友中学九年级共有400名女生，请估计该校九年级最喜欢跳绳的女生共有多少名．
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24. (2023·平房模拟) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的四条线段长度都是 $\text{[math]}$ 长度的3倍．
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25. (2023·平房模拟) 海华商店为庆祝开业要购入一批花篮，若购入2个A型花篮和1个B型花篮需要680元；若购入1个A型花篮和3个B型花篮需要840元．
1. （1）求每个A型花篮和每个B型花篮各需多少元；
2. （2）该商店计划购入两种花篮共20个，总费用不超过4400元，那么至少购进B型花篮多少个？
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26. (2023·平房模拟) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2023·平房模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标系的原点，抛物线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，并交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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