陕西省西安市蓝田县2023年中考数学一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·蓝田模拟) ﹣9的相反数是（）

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023·蓝田模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·蓝田模拟) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·长沙期中) 下列条件不能够判定“平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·蓝田模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·蓝田模拟) 以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则常数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·荷塘模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点F在弧 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 38° B . 42° C . 48° D . 58°

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8. (2023·蓝田模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·蓝田模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2023·蓝田模拟) 实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则 $\text{[math]}$ 0.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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11. (2023·蓝田模拟) 我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边分别是2和4，则中间小正方形的面积占大正方形面积的.

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12. (2023·蓝田模拟) 若点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2023·蓝田模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

14. (2023·蓝田模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·蓝田模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·蓝田模拟) 化简： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·蓝田模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ .请用尺规作图法，在边 $\text{[math]}$ 上找一点E，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）.

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18. (2023·蓝田模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E.求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·蓝田模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
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20. (2023·蓝田模拟) 甲、乙两位同学玩抽卡片游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的4张卡片上分别标上数字2、4、4、5，将这4张卡片放入一个不透明盒子中搅匀，参与者每次从中随机抽取一张卡片，记录数字，然后将卡片放回搅匀.
1. （1）甲同学从这4张卡片中随机抽取一张，则抽到标有数字4的卡片的概率是；
2. （2）甲、乙两位同学各抽取卡片一次，若取出的两张卡片数字之和为3的倍数，则甲胜；否则乙胜.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
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21. (2023·蓝田模拟) 小明晚上路过一个羽毛球场，场地的周围是平坦的草坪.他想测量场地旁边路灯 $\text{[math]}$ 的高度，但是没有带任何测量工具.他发现路灯与羽毛球网在同一平面，于是，小明调整自己的步伐，尽量使得每一步步长相同.小明测出离路灯较近的网杆 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 下的影长 $\text{[math]}$ 为2步，离路灯较远的网杆 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 下的影长 $\text{[math]}$ 为5步.回家后小明上网查资料得到羽毛球网杆高 $\text{[math]}$ 米，网长 $\text{[math]}$ 米，同时测得1步 $\text{[math]}$ 米.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点B、D、E.求路灯的高 $\text{[math]}$ .（结果保留一位小数）

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22. (2023·蓝田模拟) 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
输入x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
…
输出y
…
19
15
11
0
8
…
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）当输入的x值为 $\text{[math]}$ 时，输出的y值为；
2. （2）求k₂ ， b的值；
3. （3）当输出的y值为24时，求输入的x值.
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23. (2023·蓝田模拟) 在一次社会调查活动中，小亮收集到某公司“健步走运动”团队中20名成员某一天行走的步数，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
步数分组
频数
组内成员的平均步数
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
D
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
E
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1）这 $\text{[math]}$ 名“健步走运动”团队成员这一天行走的步数的中位数落在组；
2. （2）求这 $\text{[math]}$ 名“健步走运动”团队成员这一天行走的平均步数；
3. （3）若该团队共有 $\text{[math]}$ 人，请估计在该团队所有成员中，这一天行走步数不少于 $\text{[math]}$ 步的人数.
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24. (2023·蓝田模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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25. (2023·蓝田模拟) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，抛物线的最高点C离路面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）一大型货车装载设备后高为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？
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26. (2023·蓝田模拟)
1. （1）问题提出：如图1，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）问题探究：
  如图2，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线l，以l为对称轴，作 $\text{[math]}$ 关于l的轴对称图形 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数的比值.
3. （3）问题解决：
  如图3，有一个四边形空地 $\text{[math]}$ .经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ .请利用所学知识，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省西安市蓝田县2023年中考数学一模试卷

副标题：

*注意事项：

陕西省西安市蓝田县2023年中考数学一模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

输入x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	…
输出y	…	19	15	11	0	8	…

组别	步数分组	频数	组内成员的平均步数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$