江苏省镇江市句容市2022-2023学年九年级下学期3月月考...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九下·梁溪月考) 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A . 0，2 B . 1.5，2 C . 1，2 D . 1，3

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2. (2023九下·句容月考) 如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 56° D . 68°

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3. (2024七下·增城开学考) 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 $\text{[math]}$ 的中心，距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·句容月考) 下列计算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . （-2x²y）³＝-6x⁶y³ C . （a-b）（-a-b）＝a²-b² D . 2x²（- $\text{[math]}$ xy）＝- $\text{[math]}$ x³y

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5. (2023九下·句容月考) 若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为（）

A . 10 B . 26 C . 5 D . 13

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6. (2024九下·东兴模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·句容月考) 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·句容月考) 如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·宁河月考) $\text{[math]}$ 的平方根为

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10. (2023八上·沙坪坝期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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11. (2024九下·西安模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·句容月考)
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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13. (2024八上·江北期末) 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．

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14. (2024九下·邗江模拟) 一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为.

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15. (2023九下·句容月考) 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为.

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16. (2023九下·句容月考) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为.

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三、解答题

17. (2023九下·句容月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·凤翔期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选一个你喜欢的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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19. (2023九下·句容月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2023九下·句容月考)
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2023九下·句容月考) 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数.
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22. (2023九下·句容月考) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上.
1. （1）在图①中， $\text{[math]}$ .
2. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.
  ①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .
  
  ②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .
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23. (2023九下·句容月考) 已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
1. （1）求证：AE与⊙O相切；
2. （2）当BC=6，cosC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．
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24. (2023九下·句容月考) 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，
1. （1） A、B两种型号口罩的单价各是多少元？
2. （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？
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25. (2023九下·句容月考) 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $\text{[math]}$ 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时地面上C点、屋檐上 $\text{[math]}$ 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $\text{[math]}$ 到达点D时，又测得屋檐 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，房屋的顶层横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G（点C，D， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求屋顶到横梁的距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求房屋的高 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）.
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26. (2023九下·句容月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C，直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及x轴分别交于点D、M.设 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），请直接写出符合条件的m的值.
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27. (2023九下·句容月考)
1. （1） [基础巩固]如图①，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为；
2. （2） [思维提高]如图②，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） [拓展延伸]如图③，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为CM.求线段AC的长；
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