山东省济宁市梁山县2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·梁山模拟) 在数轴上，点A表示的数在﹣2的右边，且到﹣2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（）

A . ﹣1 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2023·梁山模拟) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·梁山模拟) 中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·梁山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A . π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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5. (2023·梁山模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·梁山模拟) 对于实数 a，b，定义运算“#”如下：a#b＝a²－ab，如：3#2＝3²－3×2＝3，则方程（x＋1）#3＝2的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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7. (2024九上·石家庄月考) 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A . 只有平均数 B . 只有中位数 C . 只有众数 D . 中位数和众数

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8. (2024九上·重庆市开学考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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9. (2023·梁山模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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10. (2023·梁山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在第一象限，且△ $\text{[math]}$ 是等边三角形.在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边三角形△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，该直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 256 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·梁山模拟) 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积分打卡，兴起了一股全民学习的热潮.据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为是.

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12. (2024八下·富锦月考) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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13. (2023·抚顺模拟) 如图，A，B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为．

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14. (2023八下·榆阳期末) “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为．

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15. (2023·梁山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按图进行翻折，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2023·梁山模拟) 分式化简： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·梁山模拟) 梁山县某学校在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模，编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．
1. （1）补全条形统计图和扇形统计图；
2. （2）若本次调查中选择“航模”课程中的女生占 $\text{[math]}$ ，则在全校 $\text{[math]}$ 名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；
3. （3）将2名选修“航模”的学生和2名选修“编程”的学生编为一组，再从中随机抽取2人，请用画树状图的方法求出2人都选修“航模”的概率．
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18. (2023·梁山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）
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19. (2023·梁山模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位都是万元）．
1. （1）直接写出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于投资量x的函数关系式；
2. （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
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20. (2023·梁山模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于D，且D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023·梁山模拟) 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如 $\text{[math]}$ 是“差1方程”．
1. （1）判断下列方程 $\text{[math]}$ 是否为“差1方程”？
2. （2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“差1方程”，求m的值；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）是“差1方程”，设 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．
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