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上海市闵行区2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-05-18 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·大余期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023·闵行模拟) 上海某区3月20日至3月26日的气温（ $\text{[math]}$ ）如下表：
日期
20日
21日
22日
23日
24日
25日
26日
天气
多云
晴
晴
阴
多云
阴
小雨
最低气温
12
15
11
8
9
8
8
最高气温
16
22
23
13
15
13
13
那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（）

A . 13，13； B . 13，15； C . 8，15； D . 8，13．

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3. (2023·闵行模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·石阡期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 平行四边形的邻边相等； B . 平行四边形的对角线互相平分； C . 平行四边形内角都相等； D . 平行四边形是轴对称图形．

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5. (2023·闵行模拟) 在平面直角坐标系中，如果把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中错误的是（）

A . 开口方向相同； B . 对称轴相同； C . 顶点的横坐标相同； D . 顶点的纵坐标相同．

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6. (2023·闵行模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2023·闵行模拟) 计算：2a+3a＝．

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8. (2024九下·本溪模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023·闵行模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024九下·金凤模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. (2023·闵行模拟) 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）．

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12. (2023·闵行模拟) 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有名．

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13. (2023·闵行模拟) 为开展“学习二十大，奋进新征程”主题宣讲活动，某学校从甲、乙、丙三位宣讲员中随机抽取两人参加，恰好选中甲、丙两人的概率为．

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14. (2023·闵行模拟) 如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为．

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15. (2023·闵行模拟) 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为．

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16. (2023九下·黄石港月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，联结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如果四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，那么k的值是．

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17. (2023·闵行模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形 $\text{[math]}$ 的初始边 $\text{[math]}$ 上的点E处，那么点E到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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18. (2023·闵行模拟) 阅读理解：如果一个三角形中有两个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个三角形为特征三角形．
问题解决：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是特征三角形，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2023·闵行模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023八上·江北月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来；

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21. (2023·闵行模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点B作CD的垂线，交CD的延长线于点E．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023·闵行模拟) 如图，在修建公路 $\text{[math]}$ 时，需要挖掘一段隧道 $\text{[math]}$ ，已知点A、B、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米；
1. （1）求隧道两端B、C之间的距离（精确到个位）；
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
2. （2）原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从B、C两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%，结果提前2天完工．问原计划单向开挖每天挖多少米？
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23. (2023·闵行模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点C、D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F、E分别在半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点Р为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M、交 $\text{[math]}$ 于点N．如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. (2023·闵行模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与x轴的负半轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；
2. （2）设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如果 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
  ②如果 $\text{[math]}$ 与y轴交于点F，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ ，与以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 外切，求点D的坐标．
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25. (2023·闵行模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （点D、A在直线 $\text{[math]}$ 的异侧），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求边 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式并写出定义域．
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