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湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年九年级下册6月月考...

更新时间:2023-08-17 浏览次数:53 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共8小题,共28分)
三、解答题(本大题共7小题,共62分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. (2023九下·黄石港月考) 请你先化简 , 再从-2,2,中选择一个合适的数代入求值.
  • 20. (2023九下·黄石港月考) 如图,交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 21. (2023九下·黄石港月考) 为了解学生一周劳动情况,我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间,将他们一周累计劳动时间t(单位:小时)划分为A:t<2,B:2≤t<3,C:3≤t<4,D:t≥4四个组,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查共抽取人,条形统计图中的m=
    2. (2) 在扇形统计图中,求B组所在扇形圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
    3. (3) 已知该校有960名学生,根据调查结果,请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人?
    4. (4) 学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中,随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会,请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
  • 22. (2023九下·黄石港月考) 阅读材料,解答问题:材料1为了解方程(x22-13x2+36=0,如果我们把x2看作一个整体,然后设y=x2 , 则原方程可化为y2-13y+36=0,经过运算,原方程的解为 . 我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法.

    材料2已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,显然m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,由韦达定理可知m+n=1,mn=-1.

    根据上述材料,解决以下问题:

    1. (1) 直接应用:解方程:x4-x2-6=0.
    2. (2) 间接应用:已知实数m,n满足:m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,求的值.
    3. (3) 拓展应用:已知实数x,y满足: , 求的值.
  • 23. (2023九下·黄石港月考) 一大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件30元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:                                                                                              

    x(元/件)

    40

    50

    60

    y(件)

    10000

    9500

    9000

    1. (1) 求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围);
    2. (2) 在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于150元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?
    3. (3) 抗疫期间,该商场这种商品售价不大于150元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元(10≤m≤60),捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请求出m的取值范围.
  • 24. (2023九下·黄石港月考) 如图,AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,∠ABD=2∠BAC,CE⊥BD于点E.

    1. (1) 求证:CE是⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=3,BD=7,求线段BE的长:
    3. (3) 在(2)的条件下,求cos∠DCA的值.
  • 25. (2023九下·黄石港月考) 如图,已知抛物线交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,点P是抛物线上一点,连接AC、BC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 连接OP,BP,若 , 求点P的坐标;
    3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得∠QBA=75°?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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