浙江省绍兴区柯桥区2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：175 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·平南期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2024九下·清城模拟) $\text{[math]}$ 是第五代移动通信技术， $\text{[math]}$ 网络理论下载速度可以达到每秒 $\text{[math]}$ 以上，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·柯桥模拟) 由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. 学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·柯桥模拟) 下列式子中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·柯桥模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线 $\text{[math]}$ 上，点B落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·分宜月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 与x轴没有交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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8. (2023·柯桥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点C，D为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·六安期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023·柯桥模拟) 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，以下判断，其中不正确的是（）

A . PA+PB+PC+PD的最小值为10 B . 若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC C . 若△PAB∼△PDA，则PA=2 D . 若S₁=S₂ ，则S₃=S₄

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二、填空题

11. (2024九下·平山开学考) 分解因式：2x²﹣8=

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12. (2023九下·柯桥期中) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2023·柯桥模拟) 甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜场．

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14. (2024九下·泰州月考) 已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则称点P为函数图象上的“平衡点”，例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在“平衡点” $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一“平衡点”，则m=．

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15. (2023·柯桥模拟) 如图，点A为函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为．

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16. (2023九上·通州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点P的坐标为．

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三、解答题

17. (2023·柯桥模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·柯桥模拟) 开展线上网课以后，学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划.现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.
八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表
组别
运动时长（分钟）
学生人数（人）
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
34
C
$\text{[math]}$
26
D
$\text{[math]}$
n
1. （1）本次被调查的学生有多少人；
2. （2）求统计表中m，n的值；
3. （3）已知该校八年级学生有 $\text{[math]}$ 人，试估计该校八年级学生中每日在家锻炼运动时长满足 $\text{[math]}$ 的共有多少人.
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19. (2024九下·丰城期中) 分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，在图①中找一个格点D，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形；
2. （2）如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为对角线，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，请仅用无刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上找出另一点Q，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·柯桥模拟) 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.
1. （1）小明家与图书馆的距离为 $\text{[math]}$ ，小明骑自行车速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小明从图书馆返回家的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当小明离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023·柯桥模拟) 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．
1. （1）若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）当∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC时，求CD的长．
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22. (2023·柯桥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，A为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·柯桥模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，试比较m，n的大小；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意两点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；
4. （4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且均满足 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．
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24. (2023·柯桥模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点E在 $\text{[math]}$ 边上时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上点F处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）在②所得矩形 $\text{[math]}$ 中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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