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人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学二次根式 ...

更新时间：2023-05-12 浏览次数：95 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024八下·凉州期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·萧山期中) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则下列数值中字母 $\text{[math]}$ 不能取的是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2023八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ＝-a-b，则（）

A . |a+b|＝0 B . |a-b|＝0 C . |ab|＝0 D . |a²+b²|＝0

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4. (2023八下·淮北期中) 下列x的值使二次根式 $\text{[math]}$ 无意义的是．（）

A . x=-5 B . x=0 C . x= 2 D . x=3

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5. (2023八下·海曙期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x>1 B . x<-1 C . x<1 D . x≥-1

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6. (2024八下·博山期中) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·义乌月考) 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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8. (2024八下·长兴月考) 已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p（）

A . 总是奇数 B . 总是偶数 C . 有时奇数，有时偶数 D . 有时是有理数，有时是无理数

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9. (2023八下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·代县月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x满足 .

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12. (2024八下·柳南期中) 当x=时， $\text{[math]}$ 的值最小．

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13. (2024八下·鸡西期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为 .

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14. (2023八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\text{[math]}$ ，则a＝.

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15. (2024八下·雁江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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三、解答题

16. (2024八下·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2023八下·鄞州月考) 若有理数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022八下·霍邱期中) 若x，y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +x+5，化简： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

19. (2023八下·樟树期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·同江期末) 如图，平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足式子 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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21. (2022八下·长顺月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022八下·南沙期末) 在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论：
结论①：若实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；结论②：对于任意实数a， $\text{[math]}$ ．
请根据上面的结论，对下列问题进行探索：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有意义，化简 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八下·新余期末) 阅读下列解题过程：
例：若代数式 $\text{[math]}$ ，求a的取值．
解：原式 $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，等式恒成立；
当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；
所以，a的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值；
3. （3）请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的a的取值范围．
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