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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学同底数幂...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：91 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七下·东台月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·冠县期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·乐亭期末) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2023七下·高邑期末) 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A . （﹣a）²•（﹣a）⁵ B . （﹣a）²•（﹣a⁵） C . （﹣a²）•（﹣a）⁵ D . （﹣a）•（﹣a）⁶

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5. (2022七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 7 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·河北开学考) 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A . 5² B . 5⁵ C . 5⁶ D . 5+5⁵

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7. (2022七下·江山期中) 我们知道下面的结论：若 $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1），则m＝n.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（）

A . m-n＝p B . m+n＝p C . m+p＝n D . p+n＝m

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8. (2022七下·滨湖期中) 已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

A . c=a+b B . c=2a+b C . c=2a+2b D . c=2a+3b

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9. (2022七下·滦南期中) $\text{[math]}$ 可以改写成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·银海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024七下·盐城期中) 若3x＝4，3y＝5，则3^x+y=．

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12. (2023七下·鹿城期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是 .

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13. (2022七下·诸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. (2022七下·海州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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17. (2022七下·镇江期中) 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $\text{[math]}$ 计算出地球的体积约是 $\text{[math]}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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18. (2020七下·河源月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. (2023七下·西安月考) 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
1. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
2. （2）一台激光点钞机的点钞速度是 $\text{[math]}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
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20.
1. （1）已知a= $\text{[math]}$ ， mn=2，求a²·（a^m）ⁿ的值；
2. （2）若2ⁿ·4ⁿ=64，求n的值.
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21. (2021七下·吴江月考) 仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
2. （2）发现： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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22. (2020七下·泰兴期中) 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a^x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN，例如：3²=9，则log₃9=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log₁₀N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log_a(M•N)=log_aM+log_aN.
1. （1）解方程：log_x4=2；
2. （2） log₂8=
3. （3）计算：(lg2)²+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)
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23. (2018七下·江都期中) 综合题
1. （1）填空：2¹﹣2⁰=2^（）， 2²﹣2¹=2^（）， 2³﹣2²=2^（）…
2. （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
3. （3）运用上述规律计算：2⁰﹣2¹﹣2²﹣…﹣2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸。
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