浙江省杭州市下城区采荷中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-06-02 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·下城期中) 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·大埔期中) 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·惠州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则a＋b等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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4. (2023八上·义乌开学考) 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·下城期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·下城期中) 如图所示，在下列四组条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·武威模拟) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·下城期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

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9. (2024七下·苏州月考) 已知关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2023七下·下城期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·下城期中) 下列各组x，y的值：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，是方程 $\text{[math]}$ 的解；是方程 $\text{[math]}$ 的解；是方程组 $\text{[math]}$ 的解．（填序号）

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12. (2023七下·下城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·下城期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为.

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14. (2023七下·下城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023七下·下城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点O在直线 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 如图所示，分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线上取点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用m，n的代数式表示）

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三、解答题

16. (2023七下·下城期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·下城期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·下城期中) 先化简，再求值：
1. （1）（x+1）²﹣（x+2）（x﹣3），其中x＝3.
2. （2）已知2a²+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值.
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19. (2023七下·下城期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023七下·下城期中)
1. （1）阅读理解并解答：我们把多项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断一个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式值的最大（最小）值问题：
  例如：① $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
  则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时，相应的x的值为．
  ② $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时，相应的x的值为．
2. （2）仿照上述方法，代数式 $\text{[math]}$ 有最 ▲ （“大”或“小”）值，并求相应的代数式 $\text{[math]}$ 的最值．
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21. (2023七下·贵池期末) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ；两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图2），其阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图2中的阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七下·下城期中) 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
1. （1）若现有A型板材120张，B型板材240张可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
2. （2）若该工厂准备用12000元资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式，横式箱子共100个，已知A型板材每张10元，B型板材每张30元，发现资金恰好用完，问可以制作竖式箱子多少个？
3. （3）若该工厂新购得65张规格为 $\text{[math]}$ 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不记损耗），用切割的板材制作成两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
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四、单选题

23. (2023七下·下城期中) 设681×2019﹣681×2018=a ， 2015×2016﹣2013×2018=b ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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五、填空题

24. (2023七下·下城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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六、解答题

25. (2023七下·下城期中) 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．
1. （1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝，∠β＝；
2. （2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；
3. （3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM＝．（直接写出答案）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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