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湖北省襄阳市老河口市2023年中考数学调研试卷(3月)

更新时间:2023-05-27 浏览次数:68 类型:中考模拟
一、选择题(本题共10小题,共30分)
二、填空题(本题共6小题,共18分)
三、解答题(本题共9小题,共72分)
  • 18. (2023·老河口月考) 争创全国文明城市,从我做起某中学开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试,两个年级均有300名学生,从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩,满分100分,整理分析如下:

    七年级:99 98 98 98 95 93 91 90 89 79

    八年级:99 99 99 91 96 90 93 87 91 85

    整理分析上面的数据,得到如下表格: 

    统计量

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    93

    94

    33.7

    八年级

    93

    99

    23.4

    根据以上信息,解答下列问题.

    1. (1) 填空:  ,  ;
    2. (2) 根据统计结果,  年级的成绩更整齐;
    3. (3) 七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为分,根据上面统计情况估计  同学的成绩在本年级的排名更靠前;
    4. (4) 如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”,七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是  ;
    5. (5) 若成绩不低于95分的可以获奖,估计两个年级获奖的共有  人
  • 19. (2023·老河口模拟) 如图,建筑物的顶部有一个广告牌 , 从距离建筑物15米的处测得广告牌的顶部的仰角为 , 测得广告牌的底部的仰角为 , 求广告牌的高度结果保留一位小数参考数据:

  • 20. (2023·老河口模拟) 如图,在四边形中,

    1. (1) 作的平分线交于点尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
    2. (2) 在(1)的条件下,连接求证:四边形是菱形.
  • 21. (2024八下·池州期中) 已知关于的方程有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求的取值范围;
    2. (2) 设方程的两个根分别为 , 若 , 求的值及方程的根.
  • 22. (2023·老河口模拟) 如图,的直径,上,平分 , 垂足为的延长线交于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积.
  • 23. (2023·老河口月考) 我市为了打造美丽乡村,今年计划改造一片绿化地,种植两种景观树种植3棵种、4棵种景观树需要1800元,种植种、3棵种景观树需要1700元.
    1. (1) 种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元?
    2. (2) 今年计划种植两种景观树共400棵,种景观树的数量不超过种景观树数量的3倍,其中种植种景观树棵,种植两种景观树的总费用为元,求的函数关系式及的最小值;
    3. (3) 相关资料表明:两种景观树的成活率分别为今年计划投入10万元种植两种景观树共400棵,要求这两种树的总成活率不低于 , 投入的钱是否够用?请说明.
  • 24. (2023·老河口模拟) 中,点上, , 连接

    1. (1) 特例发现:如图1,当求证:
    2. (2) 探究证明:如图2,当判断的数量关系,并说明理由.
    3. (3) 拓展延伸:若 , 求的长.
  • 25. (2023·老河口模拟) 如图,抛物线经过两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点是直线下方抛物线上的一个动点,求面积的最大值;
    3. (3) 点是直线上的一个动点,将点向左平移3个单位长度得到点 , 设点的横坐标为 , 若线段与抛物线只有一个公共点,请直接写出的取值范围.

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