黑龙江省大庆市轩轩教育高新区学校2021-2022学年七年级...

更新时间：2023-06-18 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·大庆期末) 以关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 不可能在平面直角坐标系的第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）

A . 30 B . 26 C . 24 D . 22

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3. (2024七下·北京市月考) 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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4. (2024七下·新泰月考) 关于x，y的两个方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·大庆期末) 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，那么超市经理最适宜加大进货量的衬衫型号是（）

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

13

21

35

48

26

8

A . 48 B . 41 C . 40 D . 35

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6. (2022七下·大庆期末) 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x，可用如下算式计算方差：s²＝ $\text{[math]}$ [（x₁-3）²+（x₂-3）²+（x₃-3）²+…+（x-3）²]，其中“3”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 众数 D . 中位数

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7. (2022七下·大庆期末) 一组数据的方差为 $\text{[math]}$ ，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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8. (2022七下·大庆期末) 如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（）

A . ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B . ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C . ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D . ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°

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9. (2022七下·大庆期末) 如图a∥b， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则c∥d；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ，
正确的有（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③

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10. (2023七下·赵县期末) 如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·大庆期末) 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 与直线l₂：y＝kx+3相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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12. (2022七下·大庆期末) 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和.

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13. (2022七下·大庆期末) 某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x ， 10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为．

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14. (2022七下·大庆期末) 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是．

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15. (2022七下·大庆期末) 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为m，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为，方差为，标准差为.

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16. (2022七下·大庆期末) 如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=

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17. (2024七上·吉林期末) 如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. (2022七下·大庆期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．过线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·大庆期末) 某地区2020年进出口总额为520亿元.2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．

（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：

年份	进口额/亿元	出口额/亿元	进出口总额/亿元
2020	x	y	520
2021	1.25x	1.3y

（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？

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21. (2022七下·大庆期末) 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 $\text{[math]}$ ．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 $\text{[math]}$ ．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．

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22. (2022七下·大庆期末) 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：
专业评委
给分（单位：分）
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90
记“专业评委给分”的平均数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
2. （2）对于该作品，问 $\text{[math]}$ 的值是多少？
3. （3）记“民主测评得分”为 $\text{[math]}$ ， “综合得分”为 $\text{[math]}$ ，若规定：① $\text{[math]}$ “赞成”的票数 $\text{[math]}$ 分＋“不赞成”的票数 $\text{[math]}$ 分；② $\text{[math]}$ .求该作品的“综合得分” $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022七下·大庆期末) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表（单位：环）：甲：9；7；10；10；9；9；乙：10；8；9；8；10；9
1. （1）分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数和方差；
2. （2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适，说明理由．
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24. (2022七下·大庆期末) 已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．
1. （1）填空：∠2和∠D可用关系式表示为；∠1与∠D有怎样的关系式：；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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25. (2022七下·大庆期末) A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ ，如图是甲，乙行驶路程 $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，请结合图象信息.解答下列问题：
1. （1）填空：甲的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别求出 $\text{[math]}$ 与x之间的函数解析式；
3. （3）求出点C的坐标，并写点C的实际意义.
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26. (2022七下·大庆期末) 如图．已知点E在 $\text{[math]}$ 上，点M，N在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2022七下·大庆期末) 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平均数，即 $\text{[math]}$ ，则方差 $\text{[math]}$ ，它反映了这组数的波动性，
1. （1）证明：对任意实数a，x₁−a，x₂−a，…，xn−a，与x₁ ， x₂ ， …，xn方差相同；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）以下是我校初三（1）班 10 位同学的身高（单位：厘米）：
  169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，计算这组数的方差．
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28. (2023七下·正定期末) 如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
1. （1）如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；
2. （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
3. （3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．
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