江西省鹰潭市余江区2022-2023学年七年级下学期4月期中...

更新时间：2023-06-26 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·余江期中)
如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. (2023七下·余江期中) 如图，把两根木条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一端 $\text{[math]}$ 用螺栓固定在一起，木条 $\text{[math]}$ 自由转动至 $\text{[math]}$ 位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A . $\text{[math]}$ 的度数 B . $\text{[math]}$ 的长度 C . $\text{[math]}$ 的长度 D . $\text{[math]}$ 的面积

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3. (2023七下·余江期中) 如图，下列结论中不正确的是（）

A . 若∠1＝∠2，则AD∥BC B . 若AE∥CD，则∠1+∠3＝180° C . 若∠2＝∠C，则AE∥CD D . 若AD∥BC，则∠1＝∠B

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4. (2023七下·余江期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·余江期中) 某树苗原始高度为 $\text{[math]}$ ，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·丰城月考) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023七下·余江期中) 飞沫是直径为5微米（5微米 $\text{[math]}$ 米）左右的含水颗粒，飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播.因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为．

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8. (2023七下·余江期中) 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l₁∥l₂ ，则∠α的度数是 °．

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9. (2023七下·余江期中) 平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从 $\text{[math]}$ 村沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向到 $\text{[math]}$ 村，从 $\text{[math]}$ 村沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向到 $\text{[math]}$ 村，若水渠从 $\text{[math]}$ 村保持与 $\text{[math]}$ 的方向一致修建，则 $\text{[math]}$ °.

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10. (2023七下·余江期中) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是．

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11. (2023七下·余江期中) 园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．

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12. (2023七下·余江期中) 如图，在两条笔直且平行的景观道 $\text{[math]}$ 上放置P，Q两盏激光灯．其中光线 $\text{[math]}$ 按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转至边 $\text{[math]}$ 便立即回转，并不断往返旋转；光线 $\text{[math]}$ 按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转至边 $\text{[math]}$ 就停止旋转，此时光线 $\text{[math]}$ 也停止旋转．若光线 $\text{[math]}$ 先转4秒，光线 $\text{[math]}$ 才开始转动，当 $\text{[math]}$ 时，光线 $\text{[math]}$ 旋转的时间为秒．

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三、解答题

13. (2023七下·余江期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. (2023七下·余江期中) 把一块长方形木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. (2023七下·余江期中) 小明从家骑车上学，先匀速上坡到达 $\text{[math]}$ 地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示，往返过程中，上、下坡速度仍然保持不变．求
1. （1）下坡的速度是；
2. （2）小明从学校回到家需要的时间．
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16. (2023七下·余江期中) 完成下面的证明．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， ∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵CF为∠ACD的平分线

∴∠ACD=  ▲  ∠FCD（角平分线定义）

∵ $\text{[math]}$

∴∠FCD=∠EFC=35°（  ）

∴∠ACD=  ▲  °

又∵∠A=110°

∴∠A+  ▲  =180°

∴ $\text{[math]}$ （     ）

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17. (2023七下·余江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）利用尺规作图，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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18. (2024七下·鼓楼月考) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2023七下·余江期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
1. （1）图中∠1的余角是；补角是；
2. （2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
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20. (2023七下·余江期中) $\text{[math]}$ 个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重 $\text{[math]}$ 和月龄 $\text{[math]}$ （月）的关系可以用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常量）表示，其中 $\text{[math]}$ 是婴儿每月增加的体重， $\text{[math]}$ 是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重 $\text{[math]}$ 和月龄 $\text{[math]}$ （月）之间的一组不完整数据：

月玲 $\text{[math]}$ 月	1	2	3	4	5	6
体重 $\text{[math]}$	4450	5150	5850	6550	7250	____

（1）上表中的两个变量，是自变量，是因变量；
（2）利用表中数据求出婴儿体重 $\text{[math]}$ 和月龄 $\text{[math]}$ （月）之间的关系式；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求体重 $\text{[math]}$ 的值，并补全统计表中的数据．

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21. (2023七下·余江期中) 如图，∠1＝∠EAB，∠E＋∠2＝180°．
1. （1）判断EF与AC的位置关系，并证明；
2. （2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数．
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22. (2023七下·余江期中) 星期天小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，最后都到达山顶．两人所爬的高度 $\text{[math]}$ （米）与小强出发后的时间 $\text{[math]}$ （分钟）的关系如图所示．
1. （1）山的高度为米， $\text{[math]}$ 表示的爬山的图像（填“小强”或“爷爷”）；
2. （2）爷爷比小强早出发多少分钟？
3. （3）爬山过程中，小强能追上爷爷吗？如果能追上，需要多少分钟追上？此时离山顶还有多少米？如果不能，请说明理由．
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23. (2023七下·余江期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且在直线 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左移动，保持 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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