吉林省2022-2023学年七年级下学期数学期末考试模拟卷（...

更新时间：2023-06-10 浏览次数：90 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·长春期末) 下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 1

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2. (2024七下·前郭尔罗斯期末) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A . (2，3) B . (2，－3) C . (－3，2) D . (3，－2)

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3. (2023七下·门头沟期末) 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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4. (2022七下·江源期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 8的立方根是±2 D . ﹣1的立方根等于﹣1

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5. (2022七下·双辽期末) 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·江源期末) 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式．

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8. (2023·怀化模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么k的值是．

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9. (2022七下·江源期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离为．

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10. (2022七下·大安期末) AB∥CD ， ∠1＝58°，FG平分∠EFD ，则∠FGB的度数为．

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11. (2024七下·海安月考) 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是．

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12. (2022七下·长春期末) 如图，AD是△ABC的中线，若AB＝16，AC＝10，则△ABD的周长与△ACD的周长的差为．

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13. (2022七下·乾安期末) 在实数①﹣ $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③0.3，④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有．

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14. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是度．

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三、解答题

15. (2021八上·房山期中) 求出下列图形中 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2022七下·乾安期末) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

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17. (2022七下·大安期末) 如图，先将△ABC向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁
1. （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）求ΔABC的面积．
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18. (2022七下·大安期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC 上，且 $\text{[math]}$ ， ∠1=∠2．求证： $\text{[math]}$ ；

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19. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
1. （1）点P在x轴上；
2. （2）点P到x轴、y轴的距离相等．
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20. (2022七下·双辽期末) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

组别	消费金额
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

（1） A组的频数是，本次调查样本的容量是；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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21. (2022七下·大安期末) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，得到的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正确的a，b的值；
2. （2）求原方程组的解．
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22. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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23. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知：OA＝2，OB＝3．现同时将点A和点B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A和点B的对应点C和D，连接AC，BD，CD．
1. （1）直接写出点A，B，C，D的坐标；
2. （2） CD＝，S_四_边_形ABDC＝；
3. （3）在线段OC上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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24. (2022七下·长春期末) 【问题呈现】如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点．求证：∠P＝ $\text{[math]}$ ∠A．
1. （1）证明：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
  ∴∠PBC＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠PCD＝ $\text{[math]}$   ▲   ，
  ∵∠PCD＝  ▲  ＋∠P，
  ∴∠P＝∠PCD﹣  ▲   ，
  ＝ $\text{[math]}$ （∠ACD﹣∠ABC
  ＝ $\text{[math]}$   ▲   ．
2. （2）【拓展应用】四边形MBCN中，内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而成的锐角记为∠P，设∠A＋∠D＝α．
  如图②，若α＝225°，求∠P的度数．
3. （3）若α＜180°，请利用图③画图探索，则∠P的大小为度．（用含α的代数式表示）
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