陕西省西安市2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-08-28 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·西安模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3或-3 C . 3 D . 9

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2. (2023·西安模拟) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·西安模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . （ab²）²=a²b⁴ B . a²+a²=2a⁴ C . a²•a³=a⁶ D . a⁶÷a³=a²

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4. (2023·西安模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E ，交对角线AC于点P ，过点P作PF⊥CD于点F ．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（）

A . 16 B . 16 $\text{[math]}$ C . 32 D . 32 $\text{[math]}$

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5. (2023·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023·西安模拟) 将正比例函数 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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7. (2023·西安模拟) 如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　）

A . 28° B . 34° C . 56° D . 62°

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8. (2023·西安模拟) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

9. (2024八下·桦甸期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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10. (2023·西安模拟) 若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为．

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11. (2023·西安模拟) 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左到右第 $\text{[math]}$ 个数，如 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ 表示正整数3，则 $\text{[math]}$ 表示的正整数是．

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12. (2023·西安模拟) 如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B、C分别在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若四边形OABC的面积为4 $\text{[math]}$ ，则k＝．

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13. (2023·西安模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点，将点A绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点F ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

14. (2023·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·西安模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

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16. (2023·西安模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·西安模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

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18. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·西安模拟) 小聪在学习过程中遇到了一个函数 $\text{[math]}$ ，小聪根据学习反比例函数 $\text{[math]}$ 的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点．
1. （1）请你帮助小聪画出该函数的图象；
2. （2）该函数图象可以看成是由 $\text{[math]}$ 的图像平移得到的，其平移方式为；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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20. (2023·西安模拟) 疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校.学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道.每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校.
1. （1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是；
2. （2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率.（用“画树状图”或“列表”的方法求）
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21. (2023·西安模拟) 党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥 $\text{[math]}$ 的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A ，再在河岸的这一边选出点B和点C ，分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且点E到河岸 $\text{[math]}$ 的距离为60米．已知 $\text{[math]}$ 于点F ，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥 $\text{[math]}$ 的长度．

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22. (2023八下·西山期末) 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
1. （1）求两种玩偶的进货价分别是多少？
2. （2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
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23. (2023·西安模拟) 2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：

	平均数	众数	中位数
《满江红》	8.2	9	b
《流浪地球2》	7.8	c	8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？

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24. (2023·西安模拟) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
1. （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
2. （2）若OB=2，求BD的长．
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25. (2023·西安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2.
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式.
2. （2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积.
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26. (2023·西安模拟) 有这样一类特殊边角特征的四边形，它们有“一组邻边相等且对角互补”，我们称之为“等对补四边形”．
1. （1）如图1，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AD＝AB ， AE⊥CD于点E ，若AE＝4，则四边形ABCD的面积等于．
2. （2）等对补四边形中，经过两条相等邻边的公共顶点的一条对角线，必平分四边形的一个内角，即如图2，四边形ABCD中，AD＝DC ， ∠A+∠C＝180°，连接BD ，求证：BD平分∠ABC ．
3. （3）现准备在某地著名风景区开发一片国家稀有动物核心保护区，保护区的规划图如图3所示，该地规划部门要求：四边形ABCD是一个“等对补四边形”，满足AD＝DC ， AB+AD＝12，∠BAD＝120°，因地势原因，要求3≤AD≤6，求该区域四边形ABCD面积的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

陕西省西安市2023年中考三模数学试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

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