浙江省金华市浦江县实验中学2022-2023学年七年级下学期...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、选择题（共30分，每题3分）

1. 在下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023七下·浦江月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝-2 C . x＝2 D . x＝- $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023七下·浦江月考) 下列计算正确的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . 2a³-a³＝1 C . x•x²＝x³ D . a⁶÷a²＝a³

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023七下·浦江月考) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x（x-2）＝x²-2x B . （x+1）²＝x²+2x+1 C . x+2＝x（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²-4＝（x+2）（x-2）

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023七下·浦江月考) 如图， $\text{[math]}$ 经过水平向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则平移距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 缩小3倍 B . 不变 C . 扩大3倍 D . 扩大9倍

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023八上·开州期中) 如图，AC与DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AC＝DB

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023七下·浦江月考) 若（x-3）（x+5）的计算结果是x²-mx+n，则m+n的值为（）

A . -17 B . -13 C . 17 D . 23

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023七下·浦江月考) 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023七下·浦江月考) 已知关于x和y的方程组 $\text{[math]}$ （k为常数），得到下列结论：
①无论k取何值，都有4x+y＝5；

②若k＝1，则（2x-1）^y＝1；

③方程组有非负整数解时，k＝1；

④若x和y互为相反数，则k＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共24分，每题6分）

11. (2022八上·盘山期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023七下·浦江月考) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m² ．这个数用科学记数法表示为 m² ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023七下·浦江月考) 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023七下·浦江月考) 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023七下·浦江月考) 如果把方程2x+y＝3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023七下·浦江月考) 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，BC交AD于点E．
①如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB＝40°，则∠3的度数为 °；
②如图2，∠BAD与∠BDF的平分线交于点P，若∠ADB＝70°，∠P的度数为 °．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共66分）

17. (2023七下·浦江月考) 因式分解：
1. （1） m²-m；
2. （2） x³-4x²+4x．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023七下·浦江月考)
1. （1）先化简，再求值：（x+2）（x-3）-x（x-3），其中x＝2；
2. （2）已知x-y＝-3，求代数式（x-y）²•（y-x）+（x-y）³的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023七下·浦江月考) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023七下·浦江月考) 学校为了解七年级学生跳绳情况，在全校范围内随机抽取了七年级若干名学生进行调查，并将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
1. （1）抽样调查的样本容量是；
2. （2）若七年级学生跳绳成绩为18分和19分的人数比为4：5，则扇形统计图中的a＝，b＝，并将条形统计图补充完整；
3. （3）在（2）的条件下，已知该校七年级学生有800人，若规定跳绳成绩达到19分（含19分）以上的为“优秀”，试估计该校七年级跳绳成绩达到“优秀”的学生约有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023七下·浦江月考) 观察下面的等式： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）……
1. （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）．
2. （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024七下·婺源期中) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023七下·浦江月考) 先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法．例如：已知x²+2x-1＝0，求多项式2x²+4x+2021的值．
方法一：∵x²+2x-1＝0，∴x²＝-2x+1，∴原式＝2（-2x+1）+4x+2021＝-4x+2+4x+2021＝2023．
方法二：∵x²+2x-1＝0，∴x²+2x＝1，∴原式＝2（x²+2x）+2021＝2+2021＝2023．
1. （1）应用：已知2x²+6x-3＝0，求多项式-3x²-9x+4的值（只需用一种方法即可）；
2. （2）拓展：已知x²+3x-2＝0，求多项式3x⁴+12x³+3x²-6x+5的值（只需用一种方法即可）．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023七下·浦江月考) 在学习了乘法公式“（a±b）2＝a²±2ab+b²”的应用后，李老师提出问题：求代数式-x²+2x+2的最大值．同学们经过探索、合作交流，最后得到如下的解法：
解：-x²+2x+2＝-（x²-2x+1²-1²）+2＝-（x-1）²+3
∵-（x-1）²≤0，
∴-（x-1）²+3≤3．
当-（x-1）²＝0时，-（x-1）²+3的值最大，最大值为3．
∴-x²+2x+2的最大值是3．
请你根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）求代数式-y²-6y+2的最大值．
2. （2）求代数式-2a²+8a-3的最大值．
3. （3）若x²-3x+y-10＝0，求y-x的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题