新疆克拉玛依白碱滩区2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-09-12 浏览次数：42 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·长沙模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·白碱滩模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 长方体 C . 圆锥 D . 球

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3. (2024八上·青山湖期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·临泉期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·绥化期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. (2023·白碱滩模拟) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象的开口向下 B . 函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 该函数有最大值，是大值是5 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. (2024·阿克苏模拟) 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·射洪月考) 我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为【】

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . i

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二、填空题

10. (2023·白碱滩模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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11. (2024·昌吉模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

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12. (2024九下·淮滨开学考) 将标有“中”“华”“崛”“起”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“中华”的概率是．

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13. (2023·白碱滩模拟) 将一个底面直径为6cm，母线长为10cm的圆锥沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为cm² ．

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14. (2023·白碱滩模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，则 $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. (2023·白碱滩模拟) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点A和点B均在直线 $\text{[math]}$ 上．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；⑤不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．上述五个结论中，其中正确的结论是（填写序号即可）．

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三、解答题

16. (2023·白碱滩模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·白碱滩模拟) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ -1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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18. (2024八下·象山期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形．
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19. (2024八下·百色期末) 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	21	0.42
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组所在扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

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20. (2023·白碱滩模拟) 为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：
型号
价格
A型
200元/只
B型
240元/只
1. （1）请问小区购买A型和B型垃圾回收箱各多少只？
2. （2）因受到居民欢迎，准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中A类的数量不大于 B 类的数量的2倍．求购买多少只A 类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元？
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21. (2023·白碱滩模拟) 某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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22. (2023·白碱滩模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
1. （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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23. (2023·白碱滩模拟) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3. （3）点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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