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山东省济南市市中区2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2023-07-20 浏览次数:65 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中
  • 19. (2023七下·济南期中) 完成下面的推理过程.

    已知:如图,互补, , 求证:

      

    证明:∵互补,即       ▲  ,

    //( ).

    ( ).

    又∵ , (已知).

    , 即 . ( ).

          ▲  //       ▲  ( ).

    . ( ).

  • 20. (2023七下·济南期中) 如图,在△ABC中,AD,AF分别是△ABC的中线和高,BE是△ABD的角平分线.

    1. (1) 若△ABC的面积为80,BD=10,求AF的长;
    2. (2) 若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小.
  • 21. (2023七下·济南期中) 某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:

    1. (1) 图中的自变量是,因变量是
    2. (2) 无人机在75米高的上空停留的时间是分钟;
    3. (3) 在上升或下降过程中,无人机的速度为米/分;
    4. (4) 图中a表示的数是;b表示的数是
    5. (5) 图中点A表示
  • 22. (2023七下·济南期中) “五一”假期,小明一家将随团到某风景区旅游,集体门票的收费标准是:25人以内(含25人),每人30元;超过25人时,超过部分每人20元.
    1. (1) 写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的关系式;
    2. (2) 若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元,则该旅游团共有多少人.
  • 23. (2023七下·济南期中) 阅读下列材料,完成相应的任务:

    三角形数

    古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,...,这样的数称为“三角形数”,第n个“三角形数”可表示为:

    发现:每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律.如:;…

    1. (1) 第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为
    2. (2) 第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示:+=,请补全等式并说明它的正确性
  • 24. (2023七下·济南期中) 有两个正方形A,B,边长分别为 , b(a>b).现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.

    1. (1) 用 , b表示图甲阴影部分面积:;用 , b表示图乙阴影部分面积:
    2. (2) 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为
    3. (3) 在(2)的条件下,三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放,求阴影部分的面积.
  • 25. (2023七下·济南期中) 以直线上一点O为端点作射线 , 使 , 将一个直角角板的直角顶点放在O处,即

      

    1. (1) 如图1,若直角三角板的一边放在射线上,则
    2. (2) 如图2,将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置,

      ①若恰好平分 , 则

      ②若内部,请直接写出有怎样的数量关系

    3. (3) 将直角三角板绕点O顺时针转动(重合时为停止)的过程中,恰好有 , 求此时的度数.
  • 26. (2023七下·瑞金期末) 珠江某河段两岸安置了两座可旋转探照灯A,B.如图1,2所示,假如河道两岸是平行的, , 且 , 灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视,且灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.

      

    1. (1) 填空:°;
    2. (2) 若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
    3. (3) 如图3,若两灯同时转动,在灯A射线到达之前,若两灯发出的射线交于点C,过C作交PQ于点D,且 , 则在转动过程中,请探究的数量关系,并说明理由.

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