贵州省铜仁市万山区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-10-12 浏览次数：30 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七下·凉州期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·万山模拟) 2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增长4.8%，比2021年四季度环比增长1.3%.把27017800000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·万山模拟) 下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·万山模拟) 下表是2022年1月—5月遵义市PM_2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
PM_2.5（单位：mg/m³)
24
23
24
25
22

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

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5. (2024九下·河北模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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6. (2023·万山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与直线a，b分别相交于点A，B， $\text{[math]}$ ，垂足为C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 52° B . 45° C . 38° D . 26°

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7. (2024九下·宜兴模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·汕头模拟) 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A . 红球 B . 黄球 C . 白球 D . 蓝球

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·廉江期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条半径，点C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·万山模拟) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·万山模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2023·万山模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，结果为.

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14. (2023·万山模拟) 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是．

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15. (2023·万山模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2023·万山模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为.

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三、解答题

17. (2023·万山模拟) 在平面直角坐标系内有三点A（−1，4）、B（−3，2）、C（0，6）.
1. （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；
2. （2）判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由.
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18. (2023·万山模拟) 小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择统计图更好（填“条形”或“折线”）；
2. （2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是万亿元；
3. （3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.
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19. (2023·万山模拟) 科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？

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20. (2023·遵义模拟) 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ .综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题：
1. （1）求灯管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；
2. （2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）.
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21. (2023·万山模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023·万山模拟) 如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F.
1. （1）求证：AB=CB；
2. （2）若AB=18，sinA= $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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23. (2023·万山模拟) 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x＝－1，连接AC.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；
3. （3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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24. (2023·万山模拟) 小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题解决：
  如图①，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题探究：
  如图②，当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）拓展延伸：
  当 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，根据题意在备用图中画出图形，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
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