|
小颖 |
小亮 |
小东 |
小明 |
平均成绩/分 |
97 |
96 |
95 |
97 |
方差 |
0.35 |
0.42 |
0.36 |
0.15 |
学校决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔,那么被选中的学生应是.
根据以上信息解答下列问题:
活动课题 |
测量文昌阁阁身的高度 |
活动目的 |
运用三角函数知识解决实际问题 |
活动工具 |
测角仪、皮尺等测量工具 |
示意图 |
|
测量步骤 |
如上图:①利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点A的仰角为45°; ②利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为57°; ③利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为1.8m(即点B和点C,点C和点D的垂直距离均为1.8m),利用皮尺测量每个台阶的宽度及点C和点D到台阶边缘的距离计算出点C和点D的水平距离为6.6m(已知A、B、C、D、E均在同一平面内) |
请运用所学知识,根据上表中的数据,计算文昌阁阁身AB的高度。(结果取整数.参考数据:sin57°≈0.84,cos57°≈0.54,tan57°≈1.54)
F(N) |
120 |
▲ |
60 |
50 |
▲ |
30 |
R(Ω) |
5 |
6 |
I0 |
12 |
15 |
20 |
方案一:购买围棋不超过20副时,围棋和中国象棋均按原价付款;超过20副时,超过的部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋;
方案二:按购买总金额的八折付款.
若该校共需购买40副围棋和副中国象棋,请通过计算说明该校选择哪种方案更划算.
【问题情境】数学活动课上,老师给出了这样一个问题:
如图1,在中, , 射线AD平分 , 将射线AD绕点逆时针旋转 , 得到射线 , 在射线上取点 , 使得 , 连接BE分别交AD,AC于点M,N,连接CE.问:之间的数量关系是什么?线段DM,CN之间的数量关系是什么?
【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化,探究过程如下:
甲同学:当时,如图2,通过探究可以发现,都是等腰三角形;
乙同学:可以证明 , 得到;
丙同学:过点做 , 垂足为 , 如图3,则;
丁同学:可以证明 , 则 , …
①之间的数量关系是;
②线段DM,CN之间的数量关系是.
“智慧”小组的同学们在“勤奋”小组的基础上,进一步探究一般情形,当时,如图1,⑴中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图1的情形进行证明;如果不成立,请说明理由。
“创新”小组的同学们改变了条件,当时,如图4,若射线AD是的三等分角线, , 其他条件不变,请直接写出MN的长.